17- Um bloco de ferro tem densidade de
, com as dimensões de
. Determine a massa deste bloco em kg.
Passo 1
O enunciado pede a massa, em quilogramas, de um bloco de ferro. Dados fornecidos:
(densidade do ferro),
dimensões do bloco: .
Pergunta: determinar a massa do bloco em .
dimensões do bloco:
Pergunta: determinar a massa do bloco em
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar. Densidade é a razão entre massa e volume; isto é,
onde
é a densidade (aqui em
),
é a massa (em gramas se usamos esta unidade para
) e
é o volume (em
). Deste relacionamento isolamos a massa:
Explicando em palavras: para achar a massa, multiplica-se a densidade pelo volume — e as unidades se cancelam corretamente se todas estiverem coerentes (aqui usaremos
e
primeiro, depois convertendo para
).
Passo 3
Calcular o volume do bloco. Como é um paralelepípedo retangular, o volume é produto das três arestas:
Faço as contas passo a passo:
e
. Portanto
Passo 4
Calcular a massa em gramas usando
. Substituindo os valores:
Para multiplicar de cabeça:
. Assim
Passo 5
Converter a massa de gramas para quilogramas. Sabendo que
, fazemos
Observação alternativa (mesma conta, outra rota): transformar a densidade em
antes de multiplicar:
e então
. Dá o mesmo resultado.
Passo 6
Verificação rápida por consistência de unidades: multiplicamos
por
e obtivemos
, então só convertimos para
. Tudo coerente. Boa — você conseguiu montar a solução passo a passo!