A massa especifica de um determinado óleo é de 735 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Determine a massa e o peso deste óleo contido em um barril de 500 litros.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas.
Dados fornecidos:
  • A massa específica do óleo é \rho = 735\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.
  • O barril contém 500 litros de óleo.
    Perguntas do enunciado:
  1. Qual a massa do óleo contido no barril?
  2. Qual o peso (força-peso) desse óleo?

Passo 2

Entendendo o que é massa específica e a fórmula que vamos usar.
A massa específica \rho relaciona massa m e volume V pela fórmula
\rho=\frac{m}{V}.
Essa fórmula diz: a massa por unidade de volume é a densidade. Para achar a massa isolamos m:
m=\rho V.
Aqui: \rho é a massa específica em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}, V é o volume em \mathrm{m}^{3} e m será em \mathrm{kg}. Vamos aplicar isso depois de pôr o volume nas unidades corretas.

Passo 3

Converter o volume de litros para metros cúbicos (unidade compatível com \rho).
Sabemos que 1 litro corresponde a 0,001\\ \mathrm{m}^{3}. Portanto
500\\ \mathrm{L}=500\times 0,001\\ \mathrm{m}^{3}=0,5\\ \mathrm{m}^{3}.
Aqui eu fiz a conversão direta: peguei o dado do enunciado (500 litros) e usei a relação 1\\ \mathrm{L}=0,001\\ \mathrm{m}^{3}.

Passo 4

Calcular a massa usando m=\rho V. Substituímos \rho=735\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} e V=0,5\\ \mathrm{m}^{3}:
m=735\times 0,5\\ \mathrm{kg}=367,5\\ \mathrm{kg}.
Expliquei passo a passo: multiplicamos o valor da densidade pelo volume convertido, e as unidades \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\times\mathrm{m}^{3} deixam \mathrm{kg}.

Passo 5

Entender o que é peso (força-peso) e a fórmula.
O peso W é a força com que a Terra atrai a massa e é dado por
W=m\,g,
onde g é a aceleração da gravidade. Em problemas usuais usamos g=9,81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}. As unidades resultam em newtons ( \mathrm{N}), pois \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}=\mathrm{N}.

Passo 6

Calcular o peso substituindo m=367,5\\ \mathrm{kg} e g=9,81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}:
W=367,5\times 9,81\\ \mathrm{N}=3605,175\\ \mathrm{N}.
Mostrei a conta: multipliquei a massa pelo valor de g. Se quiser, pode arredondar, por exemplo para 3605,2\\ \mathrm{N} com quatro dígitos significativos.

Passo 7

Resumo dos resultados e observações práticas.
  • A massa foi encontrada diretamente por m=\rho V.
  • O peso foi encontrado por W=m g usando g=9,81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
    Você pode apresentar a massa como 367,5\\ \mathrm{kg} e o peso como 3605,175\\ \mathrm{N} ou arredondar conforme a precisão desejada.

Resposta

367,5\\ \mathrm{kg}
3605,175\\ \mathrm{N}

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