18- A densidade do selênio é de 4,79 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Qual será a massa em kg em um volume de 6,5 \mathrm{~cm}^{3} ? Determine o volume especifico e a densidade relativa deste mesmo material sabendo que o peso específico do selênio é de 999,13 \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede três coisas claras:
Dados fornecidos:
\rho = 4,79\\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3
V = 6,5\\ \mathrm{cm}^3
\gamma_{\text{(dado)}} = 999,13\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^3
O que é pedido:
  1. A massa correspondente ao volume dado, em quilogramas.
  2. O volume específico do material (ou seja, o volume por unidade de massa).
  3. A densidade relativa desse material (razão entre a densidade do material e a densidade de referência indicada).
Observação (apenas identificação do que foi dado): o enunciado deu a densidade em \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3 e também forneceu um valor em \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^3 que usaremos para comparar/determinar a densidade relativa — tratarei isso com cuidado nas próximas etapas.

Passo 2

Primeiro passo operacional: converter todas as grandezas para um sistema consistente (SI) antes de calcular.
Conversões importantes e por quê:
  • 1\\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3 = 1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3. Explicação curta: 1\\ \mathrm{g} = 10^{-3}\\ \mathrm{kg} e 1\\ \mathrm{cm}^3 = 10^{-6}\\ \mathrm{m}^3, então \frac{10^{-3}}{10^{-6}}=10^3.
  • 1\\ \mathrm{cm}^3 = 10^{-6}\\ \mathrm{m}^3.
Aplicando as conversões:
\rho = 4,79\\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3 = 4,79 \times 1000 = 4790\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3
V = 6,5\\ \mathrm{cm}^3 = 6,5 \times 10^{-6} = 0,0000065\\ \mathrm{m}^3
Comentário sobre o valor \gamma_{\text{(dado)}}: o enunciado deu \gamma=999,13\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^3. Na prática, quando se trabalha em unidades de \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^3 e \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 para densidade, o número é diretamente comparável (numérica­mente \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^3 e \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 coincidem sob a mesma gravidade padrão). Portanto usarei 999,13 como referência numérica para comparar com \rho (explico mais adiante).

Passo 3

Calcular a massa a partir de massa = densidade × volume.
Fórmula:
m = \rho \cdot V
Substituindo os valores em SI:
m = 4790\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 \times 6{,}5\times 10^{-6}\\ \mathrm{m}^3
Cálculo (passo a passo):
4790 \times 6{,}5 = 31135
31135 \times 10^{-6} = 0{,}031135\\ \mathrm{kg}
Arredondando razoavelmente (os dados têm 2–3 algarismos significativos), podemos dar:
m = 0{,}031135\\ \mathrm{kg} \approx 0{,}0311\\ \mathrm{kg}

Passo 4

Definir e calcular o volume específico.
O que é volume específico: é o volume ocupado por unidade de massa. Matematicamente:
v = \frac{1}{\rho}
Unidade: \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
Usando \rho = 4790\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3:
v = \frac{1}{4790}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}
Cálculo:
v \approx 0{,}000208768\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}
Em notação científica e arredondando:
v \approx 2{,}09\times 10^{-4}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}
Interpretação rápida: um quilograma de selênio ocupa aproximadamente 2{,}09\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^3 (ou 0{,}209\\ \mathrm{L}) — isso nos diz quanto volume dá para cada unidade de massa.

Passo 5

Calcular a densidade relativa (gravidade específica) e explicar o uso do valor dado.
Definição prática de densidade relativa:
\text{densidade relativa} = \frac{\rho_{\text{material}}}{\rho_{\text{referência}}}ê
Normalmente a referência é a água líquida. O enunciado forneceu o valor numérico 999{,}13\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^3 — esse valor é numericamente o da água em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 em determinada temperatura. Como explicado, para comparar razões numéricas basta que ambos os números estejam na mesma base numérica; portanto usaremos 999{,}13 como densidade de referência numérica.
Assim:
\text{densidade relativa} = \frac{4790\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3}{999{,}13\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3}
Cálculo:
\text{densidade relativa} \approx 4{,}7946
Arredondando de forma compatível com os dados (3 algarismos relevantes):
\text{densidade relativa} \approx 4{,}79
Interpretação: o selênio é cerca de 4{,}79 vezes mais denso que a água (na condição representada por 999{,}13\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^3).

Resposta

0{,}031135\\ \mathrm{kg}
2{,}09\times 10^{-4}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}
4{,}79

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