15- A massa específica de um determinado óleo é de
. Determinar a massa e o peso do óleo contido em um barril de 200 litros.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que está abaixo:
Dado:
(massa específica do óleo)
Volume do barril:
Volume do barril:
Perguntas:
- Determinar a massa do óleo contido no barril.
- Determinar o peso (força peso) desse óleo.
Passo 2
Converter o volume de litros para metros cúbicos, porque a unidade da massa específica está em
. A relação básica é:
Portanto, para converter
para
fazemos:
(Usei aqui a relação direta entre litros e metros cúbicos para obter o volume em unidades compatíveis.)
Passo 3
Relembrando o conceito de massa específica (densidade): a massa específica
relaciona massa
e volume
pela fórmula
onde
é em
,
em
e
em
. Para obter a massa isolamos
:
Agora substituímos os valores já com unidades coerentes:
Faço a multiplicação passo a passo:
. Multiplicar por
é o mesmo que dividir por
ou mover a vírgula uma casa e multiplicar por 2:
. Logo
Passo 4
Agora vamos ao peso (força peso). O peso
é a força da gravidade sobre a massa e é dado por
onde
é a aceleração da gravidade. Em problemas comuns usamos
. Substituindo:
Multiplicamos:
. Uma forma de calcular sem calculadora:
. (Também pode ser obtido diretamente como
se considerar arredondamento de etapas; recomendo manter a precisão padrão.) Usando a multiplicação direta obtemos
Observação: o peso está em newtons (
), que é a unidade de força no SI.
Passo 5
Verificação rápida de coerência: massa de
para
de óleo de densidade um pouco menor que a da água (água ~
) faz sentido — é menor que
(que seria se fosse água). O peso aproximadamente
também parece coerente (uma massa de
“pesa” cerca de
vezes
).
Resposta
Massa:
Peso:
Peso: