Q 17 Calcule os limites, envolvendo conjugado de radicais e indeterminação
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
um limite que envolve radical e resulta na indeterminação
. Para resolver, vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado do numerador e eliminar a raiz.
Passo 2
Verificamos a forma do limite: ao aproximar
, temos
e
, confirmando a indeterminação
.
Passo 3
Observe que
. Logo,
Passo 4
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador,
:
Passo 5
No numerador,
. Assim,
Passo 6
Agora o limite se torna direto: