Usando a solução via método de similaridade e suas respectivas condições de contorno, mostre quais devem ser os valores das constantes a, b e c para este perfil ser aplicado no problema de camada limite em uma placa plana bidimensional;
Usando a solução via perfil genérico de velocidade, calcule a espessura da camada limite.
Passo 1
O enunciado apresenta um perfil polinomial para o escoamento de camada limite numa placa plana bidimensional, dado por
\frac{u_{1}}{u_{\infty}} = a + b\!\left(\frac{x_{2}}{\delta}\right) + c\!\left(\frac{x_{2}}{\delta}\right)^{2},
e pede:
Determinar a, b e c a partir das condições de contorno típicas de camada limite em placa plana (no descolamento e na borda da camada limite).
Usar esse perfil genérico para calcular a variação de \delta(x) ao longo da placa, via o método integral (equação de von Kármán).
Passo 2
Impondo as condições de contorno da camada limite:
Não deslizamento na paredex_{2}=0: u_{1}=0.
Logo
\frac{u_{1}}{u_{\infty}}\bigg|_{x_{2}=0} = a = 0.
Emparelhamento com o escoamento externox_{2}=\delta: u_{1}=u_{\infty}.
Logo
a + b + c = 1.
Desvanecimento do gradiente de velocidade na borda\partial u_{1}/\partial x_{2}=0 em x_{2}=\delta: