1. 1.17. Determine a massa de um objeto que tem peso de (a) 20 mN , (b) 150 kN , (c) 60 MN . Escreva a resposta com três algarismos significativos.
  2. *1.20. Calcule cada uma das seguintes expressões com três algarismos significativos e escreva cada resposta em unidades SI usando o prefixo apropriado: (a) (0,631 \mathrm{Mm}) /(8,60 \mathrm{kg})^{2}, (b) (35 \mathrm{~mm})^{2}(48 \mathrm{~kg})^{3}.

Passo 1

O enunciado tem duas partes:
1. Determinar a massa de um objeto a partir do seu peso, para três valores de força dados em \mathrm{mN}, \mathrm{kN} e \mathrm{MN}, usando m = F/g.
2. Calcular duas expressões envolvendo metros e quilogramas, apresentando cada resultado com três algarismos significativos e em unidades SI com prefixo adequado.

Passo 2

Para a parte 1 usamos a relação entre peso e massa
m = \frac{F}{g},
onde g = 9,80\\ \mathrm{m/s}^2. Vamos converter cada força para newtons e calcular m.

Passo 3

a) F = 20\\ \mathrm{mN} = 20\times10^{-3}\\ \mathrm{N}.
m = \frac{20\times10^{-3}}{9,80} = 2{,}04\times10^{-3}\\ \mathrm{kg}.
b) F = 150\\ \mathrm{kN} = 150\times10^{3}\\ \mathrm{N}.
m = \frac{150\times10^{3}}{9,80} = 1{,}53\times10^{4}\\ \mathrm{kg}.
c) F = 60\\ \mathrm{MN} = 60\times10^{6}\\ \mathrm{N}.
m = \frac{60\times10^{6}}{9,80} = 6{,}12\times10^{6}\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Para a parte 2, temos duas expressões:
a) \dfrac{0,631\\ \mathrm{Mm}}{(8,60\\ \mathrm{kg})^2}
b) (35\\ \mathrm{mm})^2\,(48\\ \mathrm{kg})^3
Primeiro convertemos para unidades básicas \mathrm{m} e \mathrm{kg}, calculamos e depois reaplicamos prefixo adequado.

Passo 5

a) 0,631\\ \mathrm{Mm} = 0,631\times10^{6}\\ \mathrm{m} e (8,60\\ \mathrm{kg})^2 = 73{,}96\\ \mathrm{kg}^2.
\frac{0,631\times10^{6}}{73{,}96} = 8{,}53\times10^{3}\\ \mathrm{m/kg}^2 = 8{,}53\\ \mathrm{km/kg}^2.

Passo 6

b) 35\\ \mathrm{mm} = 35\times10^{-3}\\ \mathrm{m}, logo
(35\times10^{-3})^2 = 1{,}225\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^2,
e (48\\ \mathrm{kg})^3 = 110\,592\\ \mathrm{kg}^3.
1{,}225\times10^{-3}\times110\,592 = 1{,}35\times10^{2}\\ \mathrm{m}^2\mathrm{kg}^3 = 135\\ \mathrm{m}^2\mathrm{kg}^3.

Resposta

4(a) 2{,}04\times10^{-3}\\ \mathrm{kg}
4(b) 1{,}53\times10^{4}\\ \mathrm{kg}
4(c) 6{,}12\times10^{6}\\ \mathrm{kg}
5(a) 8{,}53\\ \mathrm{km/kg}^2
5(b) 135\\ \mathrm{m}^2\mathrm{kg}^3

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