1.17 O ponto A(-4,2,5) e os dois vetores \mathbf{R}_{A M}=(20,18,-10) e \mathbf{R}_{A N}=(-10, 8,15) definem um triângulo. Encontre: (a) um vetor unitário perpendicular
Eletromagnetismo
ao triângulo; (b) um vetor unitário no plano do triângulo e perpendicular a \mathbf{R}_{A N}; (c) um vetor unitário no plano do triângulo que divide o ângulo interior de A em duas partes iguais.
Passo 1
O enunciado dá o ponto A(-4,2,5) e os vetores \mathbf{R}_{AM}=(20,18,-10) e \mathbf{R}_{AN}=(-10,8,15),
que formam os lados do triângulo com vértice em A.
Precisamos de três vetores unitários:
a) normal ao plano do triângulo,
b) no próprio plano e perpendicular a \mathbf{R}_{AN},
c) no plano que bisseta o ângulo interior em A.
Para isso usaremos produto vetorial e soma de vetores unitários.