1.17 A posição aparente de um astro (imagem virtual do astro) está acima ou abaixo da sua posição real?

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: a posição aparente de um astro (a imagem virtual que vemos) está acima ou abaixo da sua posição real?
Informações relevantes dadas implicitamente pelo enunciado (ou que precisamos assumir para responder):
  • A luz do astro viaja no espaço e entra na atmosfera terrestre antes de chegar ao observador.
  • O observador interpreta a direção da luz como se ela viesse em linha reta.
  • Não foram fornecidos números; a pergunta é conceitual.

Passo 2

Conceito físico necessário (explicado de forma simples): quando um raio de luz passa de um meio para outro com índice de refração diferente, sua direção muda — isso chama-se refração. A lei que descreve esse fenômeno é a Lei de Snell:
n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2.
Aqui:
  • n_1 é o índice de refração do primeiro meio (no nosso caso, o espaço/vácuo, para o qual n_1\approx1);
  • n_2 é o índice de refração do segundo meio (a atmosfera, com n_2>1);
  • \theta_1 é o ângulo entre o raio incidente e a normal à superfície no ponto de entrada (medido no vácuo);
  • \theta_2 é o ângulo entre o raio refratado e a normal (medido na atmosfera).
    Explicando em linguagem de colega: se a luz entra num meio mais denso ( n maior), ela “puxa” a direção do raio em direção à normal — ou seja, o ângulo em relação à normal diminui.

Passo 3

Aplicando isso ao caso astro → atmosfera: a luz que vem do astro atravesse a alta atmosfera antes de chegar ao observador. Tomando n_1\approx1 (espaço) e n_2>1 (ar), a Lei de Snell dá
\sin\theta_2 = \frac{n_1}{n_2}\sin\theta_1 \quad\Rightarrow\quad \theta_2<\theta_1.
Logo, ao entrar na atmosfera o raio se dobra em direção à normal (ficando “mais vertical”). Para o observador na Terra, esse raio refratado chega ao olho vindo de uma direção que, se estendida para trás em linha reta (a maneira como o cérebro localiza a fonte), intercepta a esfera celeste num ponto com altitude maior do que a posição geométrica real do astro. Em palavras simples: a refração “eleva” a direção aparente do astro.

Passo 4

Intuição geométrica curta (pra gravar na prova): pense no astro realmente um pouco abaixo do horizonte. O raio que sai dele entra na atmosfera e é curvado para baixo da perspectiva do espaço? Melhor pensar assim: ao entrar no ar, os raios se tornam menos inclinados em relação ao vertical; portanto, quando o observador traça a linha reta de volta, essa linha aponta para um ponto mais alto no céu do que onde o astro realmente está. É por isso que o Sol e a Lua parecem ainda visíveis quando já estão um pouco abaixo do horizonte real.

Passo 5

Resultado prático e memória útil para a prova: a refração atmosférica faz com que os astros pareçam mais altos do que são na realidade. Valor típico: perto do zênite a correção é muito pequena; perto do horizonte a refração pode chegar a aproximadamente 34' (trinta e quatro minutos de arco, cerca de 0,57^\circ), o que é suficiente para tornar o Sol visível quando geometricamente já está abaixo do horizonte.

Resposta

Acima da sua posição real.

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