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Projete um circuito com amplificadores operacionais com realimentação negativa que apresente ganho meio (
)
Passo 1
O que o enunciado pede e o que temos de dado:
- Pedem projetar um circuito com amplificadores operacionais com realimentação negativa que apresente ganho meio, isto é
. - Não foi especificado o sinal (positivo ou negativo) nem quantos amplificadores usar. Vou assumir que o objetivo prático é um ganho positivo
(metade da tensão de entrada, sem inversão de fase). - Informação útil que podemos usar livremente: podemos usar resistores e um ou mais amplificadores operacionais ideais com realimentação negativa.
Passo 2
Decisão do método (explicando por que): opções rápidas
- Um amplificador não inversor padrão tem ganho
, que é sempre . Logo um único bloco não inversor não consegue fornecer ganho menor que 1. - Um amplificador inversor pode ter ganho em magnitude menor que 1, pois
. Com ele conseguimos facilmente, mas o sinal fica invertido. - A solução mais simples e prática para obter
com realimentação negativa e apenas um circuito ativo é: usar um divisor resistivo que atenue a entrada para metade e depois um seguidor de tensão (buffer, ganho unitário) para isolar o divisor da carga. O seguidor é uma conexão clássica com realimentação negativa. - Alternativa (se for obrigatório usar somente blocos amplificadores para fazer todo o ganho): usar duas etapas inversoras em cascata — primeira com ganho
e segunda com ganho — resultando em . Isso usa dois op-amps com realimentação negativa em cada estágio.
Vou projetar a solução mais simples (divisor + seguidor) e depois mostrar a alternativa de duas etapas para quem preferir só amplificadores.
Passo 3
Aula rápida sobre divisor resistivo e escolha dos valores
- Fórmula do divisor de tensão: se duas resistências
(topo) e (fundo) estão em série entre e o terra, a tensão no ponto médio é
- Para obter atenuação por
queremos
- Ou seja, basta escolher duas resistências iguais. Para não carregar demais a fonte ou gerar ruído térmico exagerado, valores típicos ficam entre alguns kilo-ohms e algumas centenas de kilo-ohms. Um valor padrão conveniente é
.
Passo 4
Aula rápida sobre seguidor de tensão (op-amp em unidade de ganho) e realimentação negativa
- Configuração do seguidor (buffer): o sinal da fonte (aqui será
do divisor) é aplicado na entrada não-inversora do op-amp. A saída do op-amp é ligada diretamente à entrada inversora . Isso é realimentação negativa direta. - Conceito físico-ideal usado: em um op-amp ideal com realimentação negativa estável, aplica-se o princípio do curto virtual: a tensão no terminal inversor fica igual à tensão no terminal não-inversor (quando o loop fecha e o amplificador opera na sua região linear). Assim a saída ajusta-se para que
- Portanto, com o divisor fornecendo
e o seguidor forçando , o ganho total fica .
Passo 5
Projeto prático e ligação dos elementos (descrição passo a passo)
- Tomar dois resistores iguais, por exemplo
. - Ligar
entre e o nó . - Ligar
entre o nó e o terra. - Conectar a entrada não-inversora
do amplificador operacional ao nó . - Conectar a entrada inversora
do amplificador operacional diretamente à saída (realimentação negativa em malha unitária). - Alimentar o op-amp com as tensões de alimentação adequadas (por exemplo
ou – conforme o tipo de op-amp) para que o sinal fique dentro da faixa permitida.
Passo 6
Cálculo e verificação do ganho
- O divisor dá:
- O seguidor garante
. Logo
exatamente o desejado.
Passo 7
Alternativa (duas etapas somente com amplificadores) — caso queiram evitar usar um divisor passivo:
- Estágio 1: amplificador inversor com ganho
. Escolha e porque
- Estágio 2: amplificador inversor com ganho
. Escolha , então
- Ganho total em cascata:
- Cada estágio usa realimentação negativa (Rf ligado da saída ao terminal
, entrada via ao ; terminal ao terra), portanto a exigência de realimentação negativa é satisfeita.
Passo 8
Observações práticas e recomendações (dicas de prova)
- A solução divisor + seguidor é a mais simples em componentes e tem boa impedância de saída (o buffer entrega baixa impedância). Use tensões de alimentação do op-amp compatíveis com a faixa de sinal desejada.
- Se a fonte tem alta impedância e não se quer atenuá-la diretamente, prefira o divisor com resistores relativamente baixos (ex.:
). Evite valores muito baixos (corrente alta) ou muito altos (ruído e efeito de fuga). - Na prova, explique por que um único amplificador não inversor não pode dar ganho menor que 1 (fórmula
) — isso costuma ganhar pontos. - Se pedirem explicitamente um sinal não invertido e um único op-amp, use o divisor + buffer; se pedirem usar apenas estágios op-amp para realizar a atenuação, mostre a solução em duas inversões.
Resposta
Usar um divisor resistivo com
(atenuação
) seguido por um seguidor de tensão (op-amp com entrada
no nó do divisor e
ligado à saída) — resultado
.