17)Simplifique a função:
para
Res.
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio quadrático
e pede para escrevê-lo na forma fatorada, isto é, mostrar que
O conteúdo aqui é fatoração de trinômio pelo método de decomposição do termo do meio e agrupamento.
Passo 2
Para usar a decomposição do termo do meio, calculamos o produto do coeficiente de
pelo termo independente:
Precisamos encontrar dois números cuja soma seja o coeficiente de
, ou seja,
, e cujo produto seja
. Esses números são
e
, pois
Passo 3
Reescrevemos o polinômio decompondo o termo
em
:
Passo 4
Agora fazemos fatoração por agrupamento. Agrupamos os dois primeiros termos e os dois últimos termos:
Como ambos os grupos têm o fator comum
, obtemos