Calcule os limites infinitos e no infinito
lim x infty 4 x^2+32 x^2+1

Passo 1

O enunciado pede o limite quando x tende a +infty da função racional
4x^2+32x^2+1
Para limites no infinito de funções racionais, dividimos numerador e denominador pela maior potência de x, que aqui é x^2.

Passo 2

Dividindo termo a termo por x^2, temos
4x^2+32x^2+1 = 4 + 3x^22 + 1x^2

Passo 3

À medida que x to +infty, os termos tfrac3x^2 e tfrac1x^2 vão a zero. Logo,
limxtoinfty4 + 3x^22 + 1x^2 = 4 + 02 + 0 = 2

Resposta

2

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