Calcule os limites com raízes e racionalização
Passo 1
O enunciado nos dá o limite
e pede para calcular usando propriedades de raízes (racionalização/interpretação do radicando). O conteúdo aqui é manipular a raiz para identificar o comportamento quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 2
Observe que
Como
, temos
(positivo) e
. Logo,
Passo 3
Substituindo no numerador, a expressão fica
Para
próximo de
pela direita, o fator
aproxima-se de
.
Passo 4
Como
, o numerador tende a
e
tende a
. Assim,
que cresce sem limite quando
. Portanto a fração tende a
.