Q 18 Calcule os limites, envolvendo radicais, troca de variáveis e indeterminação
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é uma indeterminação do tipo
. O conteúdo envolve radicais e a técnica de troca de variável para racionalizar usando a fatoração de diferença de cubos.
Passo 2
Verificamos a indeterminação fazendo
:
e
logo temos
.
Passo 3
Para limpar o radical, definimos
Então
, ou seja
Passo 4
Reescrevendo a diferença
:
A expressão original vira
Passo 5
Quando
temos
. Substituindo: