2 Calcule o fluxo do campo , através da superfície , com campo normal exterior. Resp.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo do campo vetorial
através da superfície dada pela hemisfera , com normal externa.
Para facilitar, vamos fechar a superfície com o disco e aplicar o Teorema da Divergência sobre a região (meia-bola).
Passo 2
Calcular a divergência do campo:
Passo 3
A região é a meia-bola de raio . Seu volume é
Passo 4
Pelo Teorema da Divergência, o fluxo total pela superfície fechada é