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Considere as seguintes assertivas com relação aos instrumentos medidores de velocidade de escoamento de um fluido:
1 - As placas de orificio medem a velocidade média do escoamento através da quantificação da queda de pressão provocada por uma obstrução na tubulação.
II - O tubo de Pitot é um instrumento que, acoplado a um manômetro, mede a velocidade local do escoamento por meio da pressão hidrodinâmica.
III - Quanto maior for o coeficiente de descarga (
) de um medidor de velocidade, maior será a perda de carga do escoamento ao transpassá-lo.
Todas as assertivas são VERDADEIRAS, exceto:
Escolha uma opção:
- a.
I e III
O 8.
II
OC
II e III
○ D.
III
1 - As placas de orificio medem a velocidade média do escoamento através da quantificação da queda de pressão provocada por uma obstrução na tubulação.
Todas as assertivas são VERDADEIRAS, exceto:
Escolha uma opção:
O 8.
II
OC
II e III
○ D.
III
Passo 1
O enunciado dá três assertivas sobre instrumentos medidores de velocidade de escoamento e pede: quais delas são verdadeiras e quais são falsas, sabendo que “Todas as assertivas são VERDADEIRAS, exceto:” — ou seja, identificar a(s) assertiva(s) falsa(s). As assertivas são:
- As placas de orifício medem a velocidade média do escoamento através da quantificação da queda de pressão provocada por uma obstrução na tubulação.
II. O tubo de Pitot é um instrumento que, acoplado a um manômetro, mede a velocidade local do escoamento por meio da pressão hidrodinâmica.
III. Quanto maior for o coeficiente de descarga (
) de um medidor de velocidade, maior será a perda de carga do escoamento ao transpassá-lo.
As alternativas de resposta são: (A) I e III; (B) II; (C) II e III; (D) III. A resolução vai avaliar a veracidade de cada assertiva e, ao final, indicar qual alternativa corresponde às assertivas falsas.
Passo 2
Entendendo a assertiva 1 sobre placas de orifício — teoria e fórmula principal.
-
Conceito básico: uma placa de orifício é um tipo de medidor diferencial de pressão que cria uma constrição na tubulação; ao passar pela constrição, a velocidade local aumenta e ocorre uma queda de pressão entre amostras antes e depois da placa. Medindo essa diferença de pressão, obtém-se a vazão volumétrica e, dividindo pela área, a velocidade média.
-
Fórmula usada (forma prática e muito usada em provas):
onde:
-
é a vazão volumétrica (m³/s); -
é o coeficiente de descarga (adimensional); -
é a área do orifício (m²); -
é a diferença de pressão medida (Pa); -
é a densidade do fluido (kg/m³). -
Como se obtém a velocidade média: a velocidade média no conduto correspondente à vazão é
onde
é a área da seção do conduto (m²). Então, a queda de pressão medida pela placa, via a equação acima, permite determinar
e daí
.
Conclusão do passo: a descrição da assertiva 1 está correta — a placa de orifício mede (indiretamente) a velocidade média através da queda de pressão causada pela obstrução. Portanto, a assertiva 1 é VERDADEIRA.
Passo 3
Entendendo a assertiva II sobre o tubo de Pitot — teoria e demonstração.
-
Conceito básico: o tubo de Pitot mede a pressão total (ou pressão de estagnação) em um ponto do escoamento. Comparando a pressão total com a pressão estática local, obtém-se a chamada “pressão dinâmica” (ou hidrodinâmica), que é proporcional ao quadrado da velocidade local.
-
Relação de Bernoulli aplicada (em uma linha de escoamento, sem atrito e entre um ponto com velocidade
e o ponto de estagnação):
onde:
-
é a pressão total (pressão de estagnação) medida pelo Pitot; -
é a pressão estática do fluido; -
é a densidade do fluido; -
é a velocidade local. -
Isolando a velocidade, usando a diferença medida
:
- Observação de vocabulário: a expressão “pressão hidrodinâmica” é frequentemente usada para se referir à pressão dinâmica
; portanto, dizer que o Pitot mede a velocidade local por meio da pressão hidrodinâmica está coerente com a definição acima.
Conclusão do passo: a assertiva II está CORRETA — o tubo de Pitot mede a velocidade local usando a diferença entre pressão total e pressão estática (pressão dinâmica).
Passo 4
Entendendo a assertiva III sobre o coeficiente de descarga
e sua relação com a perda de carga.
- Primeiro, lembrar a fórmula do medidor tipo orifício (já citada):
- Reescrevendo para
em função de (caso em que a vazão é a conhecida e queremos a queda de pressão que o escoamento sofre ao atravessar o medidor):
- Note a dependência com
: a queda de pressão varia com o inverso do quadrado de . Em termos proporcionais:
-
Interpretação física simples e numérica (para fixar a ideia): suponha o mesmo
e mesma geometria; se dobra, então diminui por um fator . Ou seja, maior implica menor (menor perda de carga) quando a vazão é a mesma. Isso tem sentido físico: um coeficiente de descarga maior indica que o dispositivo converte melhor a energia disponível em fluxo útil, com menores perdas adicionais. -
A assertiva III dizia o oposto: “Quanto maior for o coeficiente de descarga (
), maior será a perda de carga”. Pela análise matemática e física acima, isso é INCORRETO.
Conclusão do passo: a assertiva III é FALSA.
Passo 5
Resumo das verdades/falsidades:
- Assertiva 1: VERDADEIRA.
- Assertiva II: VERDADEIRA.
- Assertiva III: FALSA.
Portanto, a única assertiva falsa é a III. Comparando com as alternativas dadas, a alternativa que indica apenas a assertiva III como falsa é a alternativa (D).
Resposta
(D)