(Modificado de Prova Petrobrás)
Um reservatório de base retangular é preenchido com água
até uma altura h . Se a pressão manométrica máxima suportada pela base do reservatório é de 20 kPa e
, a altura h máxima, em metros, para o nível da água é
Escolha uma opção:
( ) A. 2,0
( ) B. 1,5
O c. 2,5
D. D. 1,0
( ) A. 2,0
( ) B. 1,5
O c. 2,5
D. D. 1,0
Passo 1
O enunciado pede a altura máxima
de água que pode ficar no reservatório sabendo que a pressão manométrica máxima na base é
. Informações dadas:
(densidade da água, interpretei o valor como mil quilogramas por metro cúbico),
a pressão máxima manométrica ,
e .
As alternativas são ,
,
e
.
a pressão máxima manométrica
e
As alternativas são
Passo 2
Conceito que vamos usar: pressão hidrostática gerada por uma coluna de fluido. A pressão manométrica gerada por uma coluna de fluido de altura
é dada por
Explicando cada símbolo:
é a densidade do fluido (a massa por unidade de volume, em
),
é a aceleração da gravidade (em
),
é a altura da coluna de fluido (em
),
e é a pressão manométrica (ou seja, a pressão acima da atmosférica) criada por essa coluna (em
).
Aqui usamos essa fórmula porque a pressão que a água exerce na base devido ao seu próprio peso é exatamente .
e
Aqui usamos essa fórmula porque a pressão que a água exerce na base devido ao seu próprio peso é exatamente
Passo 3
Converter a pressão máxima para unidades do SI (pascal):
Passo 4
Isolar
na fórmula
. Fazendo álgebra simples obtemos:
Isso significa que a altura máxima permitida é a pressão máxima divisada pela densidade vezes a gravidade.
Passo 5
Substituir os valores numéricos:
Calcule o denominador:
Portanto
Em unidades:
Passo 6
Conclusão: a altura máxima que não ultrapassa a pressão manométrica de
é
, que corresponde à alternativa A. Força e foco — dá pra mandar bem na prova!
Resposta
A.