18 Os dados abaixo referem-se aos preços (em R$) de um determinado produto em 50 estabelecimentos
56,8 85,8 33,0 52,0 65,0 77,4 84,0 65,7 74,0 57,0
71,2 35,0 81,4 50,0 35,5 64,5 74,6 47,1 54,9 68,0
80,0 61,4 41,0 91,0 55,6 73,0 59,7 53,0 77,9 45,0
41,4 55,4 78,0 48,8 69,0 85,9 67,2 39,0 60,0 76,0
94,0 98,0 66,5 66,0 73,4 42,6 65,7 94,1 88,0 89,5
(a) Qual a classificação desta variável?
(b) Construa uma tabela de distribuição de frequências para os dados.
© Qual é a amplitude amostral?
(d) Desenvolva um histograma para os dados acima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão dá 50 preços (em R$) de um produto e pede:
a) classificar o tipo de variável;
b) montar uma tabela de distribuição de frequência;
c) achar a amplitude amostral;
d) desenhar o histograma.
Isso é tudo de Estatística descritiva: variáveis, frequências, amplitude e histograma.

Passo 2

Classificação da variável
– Primeiro, “variável” é o que a gente mede: aqui são preços, tipo R$ 56,8, R$ 85,8 etc.
– Preço é um número que pode ter infinitas divisões (centavos, décimos de centavo…), então é variável quantitativa contínua.
– E como R$ zero faz sentido (preço zero), é escala de razão (tem zero verdadeiro e razão entre valores faz sentido).

Passo 3

Tabela de distribuição de frequências
  1. Quantas classes? Vamos usar a regra de Sturges:
k approx 1 + 3,3;log10(n) = 1 + 3,3;log10(50)approx 1 + 3,3cdot1,7 approx 6,6
Então a gente arredonda para h = max - mink = 98,0 - 33,07 = 657approx9,3 classes.
2) Largura de classe :
Para facilitar, tomo .
3) Intervalos (começando em 33,0):
[33,0 ; 43,0), [43,0 ; 53,0), …, [93,0 ; 103,0).
4) Conto quantos valores caem em cada intervalo (por contagem direta).
Tabela final:
intervalo | frequência
[33,0 ; 43,0)  | 7
[43,0 ; 53,0)  | 5
[53,0 ; 63,0)  | 9
[63,0 ; 73,0)  | 10
[73,0 ; 83,0)  | 10
[83,0 ; 93,0)  | 6
[93,0 ; 103,0) | 3

Passo 4

Amplitude amostral
Amplitude é só a diferença entre maior e menor valor:
A = max - min = 98,0 - 33,0 = 65

Passo 5

Histograma
No histograma, cada intervalo vira uma barra de largura 10 e altura igual à frequência:
– De 33 a 43: barra com altura 7
– De 43 a 53: altura 5

– De 93 a 103: altura 3
As barras ficam grudadas (pois a variável é contínua) e no eixo horizontal marcamos os preços, no vertical as frequências.

Resposta

a) A variável é quantitativa contínua em escala de razão.
b) Tabela de frequências com 7 classes (largura 10):
[33,0 ; 43,0):7, [43,0 ; 53,0):5, [53,0 ; 63,0):9, [63,0 ; 73,0):10, [73,0 ; 83,0):10, [83,0 ; 93,0):6, [93,0 ; 103,0):3.
c) Amplitude amostral .
d) Histograma: barras com largura 10 e alturas 7, 5, 9, 10, 10, 6, 3 conforme cada classe.

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