18- Determine a concentração de
e o pH de uma solução
de ácido nitroso
, sabendo que se trata de um ácido com
, a
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: determinar a concentração de
e o pH de uma solução de ácido nitroso com concentração inicial
sabendo que
(a
).
Informações dadas:
Informações dadas:
- Concentração inicial do ácido:
. - Constante de acidez:
.
O que é pedido: -
em mol L ; -
.
Passo 2
Entendendo o equilíbrio químico e a definição de
. O ácido nitroso se ioniza parcialmente em água segundo a reação:
Para qualquer ácido fraco
, a constante de acidez é definida como
onde:
-
é a concentração do ácido não dissociado no equilíbrio, -
e são as concentrações dos íons formados no equilíbrio.
Passo 3
Montar uma tabela “ICE” (Initial, Change, Equilibrium) para acompanhar as concentrações. Seja
a concentração de
formada em equilíbrio.
Aplicando a expressão de
:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Resolver a equação para
. Multiplicando ambos os lados por
e reorganizando:
Trazer todos os termos para o mesmo lado:
Calcular o termo constante:
A equação quadrática fica
Resolver usando a fórmula quadrática
, aqui
,
,
. O discriminante é
Calculemos cada termo:
Portanto
A raiz do discriminante:
Agora a solução positiva (física) é
Assim temos
.
Passo 5
Calcular o pH a partir de
. Por definição,
Substituindo
:
Passo 6
Verificação e método aproximado (dica prática para prova). Uma aproximação comum para ácidos fracos é assumir
e usar
, ou seja
Comparando com a solução exata
, a aproximação dá um erro pequeno (~2,8%). Outra checagem prática: percentagem de dissociação
. A “regra dos 5%” diz que, se essa percentagem for bem menor que
, a aproximação é muito boa; aqui está perto de
, então a solução exata por quadrática foi apropriada e confirma que o valor aproximado é razoavelmente próximo.