3-18 Determine a pressão exercida sobre um mergulhador a 30 m abaixo da superfície livre do mar. Considere uma pressão barométrica de 101 kPa e uma gravidade específica de 1,03 para a água do mar.

Passo 1

O enunciado pede a pressão absoluta sobre um mergulhador a 30,m de profundidade no mar, sabendo que a pressão barométrica é 101,kPa e a gravidade específica da água do mar é 1,03. O conteúdo é estática de fluidos: a pressão absoluta vale
p = p_{\text{atm}} + \gamma\,h
onde \gamma é o peso específico do fluido e h a profundidade.

Passo 2

Vamos achar o peso específico da água do mar multiplicando a gravidade específica pelo peso específico da água doce, que é 9,81,kN/ m^{3}:
\gamma_{\text{mar}} = 1,03 \times 9,81 = 10,1043\;\text{kN/m}^3.

Passo 3

A pressão hidrostática a 30,m é
p_{\text{hidro}} = \gamma_{\text{mar}} \, h = 10,1043 \times 30 = 303,129\;\text{kPa},
pois \text{kN/m}^2 = \text{kPa}.

Passo 4

Somando a pressão barométrica, obtemos a pressão absoluta:
p = p_{\text{atm}} + p_{\text{hidro}} = 101 + 303,129 = 404,129\;\text{kPa}.

Resposta

A pressão atuante no mergulhador é aproximadamente 404,1,kPa.

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