3-23 Um manômetro contendo óleo (
) é anexado a um tanque cheio com ar. Se a diferença do nível de óleo entre as duas colunas for de 45 cm e a pressão atmosférica for de 98 kPa , determine a pressão absoluta do ar no tanque.
Passo 1
O enunciado descreve um manômetro em U cheio de óleo com densidade
. A diferença de nível entre as colunas é
e a pressão ambiente é
. Queremos a pressão absoluta do ar no tanque. O conteúdo principal aqui é a hidrostática e a equação do manômetro (princípio de Stevin).
Passo 2
Em equilíbrio, a diferença de pressão entre as duas superfícies do óleo separadas por
é
onde
. Como a coluna do lado do tanque está mais baixa (nível inferior) quando o gás do tanque empurra o óleo para baixo, a pressão no tanque é maior que a pressão atmosférica.
Passo 3
Da igualdade de pressões em um mesmo nível do fluido, vem
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
A pressão absoluta do ar no tanque é aproximadamente
.