18 Um experimento aleatório tem espaço amostral equiprovável
, finito e não vazio. Classifique cada uma das afirmações a seguir como verdadeira (V) ou falsa (F).
a) Se um evento
desse espaço amostral é tal que
, então
.
b) Se um evento
desse espaço amostral é tal que
, então
.
c) Se um evento
desse espaço amostral é tal que
, então
pode assumir o valor 4 .
d) Se
e
são eventos complementares de
, com
, então
.
a) Se um evento
b) Se um evento
c) Se um evento
d) Se
Passo 1
O espaço amostral é finito e equiprovável, logo para todo evento
vale
Usaremos essa fórmula para avaliar cada afirmação.
Passo 2
(a) Se
então
o que só ocorre se
. Portanto o item (a) é verdadeiro.
Passo 3
(b) Se
então
o que implica
. Logo o item (b) é verdadeiro.
Passo 4
(c) Dizem que
. Para ser válido, deve ter
Para
teríamos
, impossível. Assim (c) é falsa.
Passo 5
(d) Se
e
são complementares, vale
Logo o item (d) é falso.
Resposta
(a) V
(b) V
(c) F
(d) F
(b) V
(c) F
(d) F