19 Um experimento aleatório tem espaço amostral equiprovável E, finito e não vazio. Se um evento A desse espaço amostral é tal que P(A)=\frac{n-5}{8}, então: C) n=13 a) 5 \leqslant n \leqslant 13 b) 5<n<13 d) n=5 e) n=0

Passo 1

O enunciado diz que o espaço amostral E tem 8 resultados igualmente prováveis e que, para um evento A,
P(A)=\frac{n-5}{8}.
Queremos os valores de n inteiros tais que isso seja uma probabilidade válida.

Passo 2

Lembrando que uma probabilidade deve satisfazer
0 \le P(A) \le 1,
substituímos P(A)=\tfrac{n-5}{8} e obtemos duas desigualdades:

Passo 3

Para P(A)\ge 0:
\frac{n-5}{8} \ge 0 \quad\Longrightarrow\quad n-5 \ge 0 \quad\Longrightarrow\quad n \ge 5.

Passo 4

Para P(A)\le 1:
\frac{n-5}{8} \le 1 \quad\Longrightarrow\quad n-5 \le 8 \quad\Longrightarrow\quad n \le 13.

Passo 5

Combinando as duas condições e lembrando que n é inteiro, temos
5 \le n \le 13.

Resposta

a) 5 \leqslant n \leqslant 13

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