3.18 Faça as operações indicadas:
(c) (x^1 / 3+y^1 / 3)(x^2 / 3-x^1 / 3 y^1 / 3+y^2 / 3)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(x^1/3+y^1/3r)l(x^2/3-x^1/3y^1/3+y^2/3r)
Isso envolve reconhecer uma identidade notável de soma de cubos.

Passo 2

Definimos
a = x^1/3, b = y^1/3
Com isso a expressão original vira
(a+b),(a^2 - a,b + b^2)

Passo 3

Lembramos da identidade de soma de cubos:
(a+b),(a^2 - a,b + b^2) = a^3 + b^3

Passo 4

Como
a^3 = l(x^1/3r)^3 = x e b^3 = l(y^1/3r)^3 = y,
segue que
(a+b),(a^2 - a,b + b^2) = x + y

Resposta

x + y

Exercícios relacionados