Q5.18 A força centrífuga não foi incluída nos diagramas indicados nas figuras 5.34b e 5.35. Explique por quê.
Passo 1
O enunciado pergunta por que a força centrífuga não foi incluída nos diagramas mostrados nas figuras 5.34b e 5.35. Informações relevantes que temos do enunciado:
- As figuras referidas (5.34b e 5.35) são diagramas de forças (não enviadas aqui).
- O fato a explicar é a ausência da chamada “força centrífuga” nesses diagramas.
- Não há dados numéricos; trata‑se de uma pergunta conceitual: justificar a omissão.
Passo 2
O que é um diagrama de forças (free‑body diagram) e o que ele deve conter.
Um diagrama de forças deve mostrar todas as forças reais que atuam sobre o corpo naquele referencial: por exemplo, peso, normal, tensão, atrito, forças de contato, forças elétricas etc. Essas forças aparecem porque há interação física entre o corpo e outros objetos ou campos. O objetivo do diagrama é usar a segunda lei na forma
Um diagrama de forças deve mostrar todas as forças reais que atuam sobre o corpo naquele referencial: por exemplo, peso, normal, tensão, atrito, forças de contato, forças elétricas etc. Essas forças aparecem porque há interação física entre o corpo e outros objetos ou campos. O objetivo do diagrama é usar a segunda lei na forma
onde
é a soma vetorial das forças reais,
é a massa do corpo e
é a aceleração do centro de massa do corpo. Aqui expliquei cada variável:
= soma das forças reais;
= massa;
= aceleração do corpo.
Passo 3
O que é aceleração centrípeta e como ela aparece no movimento circular.
Quando um corpo descreve uma trajetória curvada, ele tem uma componente de aceleração apontando para o centro da curvatura (aceleração radial). Para movimento circular uniforme essa aceleração tem módulo
Quando um corpo descreve uma trajetória curvada, ele tem uma componente de aceleração apontando para o centro da curvatura (aceleração radial). Para movimento circular uniforme essa aceleração tem módulo
onde
é a velocidade tangencial,
é o raio da trajetória e
é a velocidade angular. A direção é para o centro, por isso escrevemos vetorialmente algo como
Importante: isto é uma aceleração — não é uma força por si só; forças reais devem produzir essa aceleração, de acordo com
.
Passo 4
Como a aceleração centrípeta aparece num diagrama de forças em referencial inercial.
Num referencial inercial (um referencial não acelerado), você não desenha uma “força centrífuga”. Em vez disso, você desenha as forças reais que existem (por exemplo, a tensão em uma corda, a componente radial da normal, etc.). Essas forças reais somam‑se radialmente para produzir a aceleração centrípeta. Em fórmula radial:
Num referencial inercial (um referencial não acelerado), você não desenha uma “força centrífuga”. Em vez disso, você desenha as forças reais que existem (por exemplo, a tensão em uma corda, a componente radial da normal, etc.). Essas forças reais somam‑se radialmente para produzir a aceleração centrípeta. Em fórmula radial:
Exemplo simples (muito prático na prova): massa presa a uma corda girando num círculo. No diagrama em referencial inercial há apenas a tensão
(para dentro) e o peso
; a componente radial das forças reais é
, e essa soma deve ser igual a
. Não se desenha uma força “extra” chamada centrífuga — o efeito já está representado pela necessidade de
ser não nula.
Passo 5
O que é a força centrífuga e quando ela aparece nos diagramas.
A chamada força centrífuga é uma força aparente (fictícia, pseudo‑força) de módulo
A chamada força centrífuga é uma força aparente (fictícia, pseudo‑força) de módulo
com direção para fora do centro. Ela só aparece se você optar por escrever as equações num referencial não inercial que está girando junto com o corpo (por exemplo, um referencial que torna a partícula estacionária). Nesse referencial rotante, para poder aplicar uma forma “familiar” de Newton do tipo
, você adiciona pseudo‑forças (centrífuga, e possivelmente Coriolis) para compensar a aceleração do referencial. Em particular, se o corpo está em repouso no referencial rotante, a condição de equilíbrio fica
Aqui expliquei as variáveis:
= soma das forças reais,
.
Passo 6
Resposta direta ao porquê da omissão nos diagramas das figuras citadas.
Os diagramas das figuras 5.34b e 5.35 não incluem a força centrífuga porque eles foram feitos em um referencial inercial e mostram apenas as forças reais sobre o corpo. A “força centrífuga” não é uma força real — é uma pseudo‑força que só se introduz quando se escolhe um referencial rotante. Como os diagramas mostraram as forças físicas que de fato atuam (peso, tensão, normal, atrito, etc.), não se deve adicionar a centrífuga ali; o efeito necessário (aceleração radial) é obtido pela soma das forças reais, que provoca a aceleração centrípeta .
Os diagramas das figuras 5.34b e 5.35 não incluem a força centrífuga porque eles foram feitos em um referencial inercial e mostram apenas as forças reais sobre o corpo. A “força centrífuga” não é uma força real — é uma pseudo‑força que só se introduz quando se escolhe um referencial rotante. Como os diagramas mostraram as forças físicas que de fato atuam (peso, tensão, normal, atrito, etc.), não se deve adicionar a centrífuga ali; o efeito necessário (aceleração radial) é obtido pela soma das forças reais, que provoca a aceleração centrípeta
Passo 7
Dica prática para a prova (como decidir se incluir ou não):
- Declare sempre o referencial que está usando.
- Se for um referencial inercial: desenhe só forças reais e imponha
. Não desenhe centrífuga. - Se escolher um referencial girante (às vezes útil para simplificar), aí sim desenhe a centrífuga (e a Coriolis, se houver velocidade relativa) e escreva as equações com as pseudo‑forças.
Isso evita erro: muitos estudantes acrescentam pseudo‑forças num FBD inercial — isso é incorreto.
Resposta
A força centrífuga não foi incluída porque os diagramas são feitos em um referencial inercial e mostram apenas as forças reais que atuam no corpo; a “força centrífuga” é uma força aparente (pseudo‑força) que só se introduz quando se trabalha em um referencial girante. Para um referencial inercial, o efeito do movimento circular aparece como a aceleração centrípeta
, produzida pelas forças reais (por exemplo, tensão ou componente radial da normal), e não por uma força adicional chamada centrífuga.