Em 18 lançamentos de uma moeda, qual a chance de o número de caras ser:
entre sete e dez?
entre sete e dez?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Em 18 lançamentos de uma moeda, qual a chance de sair entre sete e dez caras?”
Isso é um problema de Probabilidade – mais especificamente de distribuição Binomial, porque cada lançamento é independente, há só dois resultados (cara ou coroa) e a probabilidade de cara é sempre 0,5.
Para resolver, a gente vai usar a fórmula da Binomial:
Isso é um problema de Probabilidade – mais especificamente de distribuição Binomial, porque cada lançamento é independente, há só dois resultados (cara ou coroa) e a probabilidade de cara é sempre 0,5.
Para resolver, a gente vai usar a fórmula da Binomial:
onde
-
é o número total de lançamentos, -
é a chance de sair cara em cada lançamento, - e
é o coeficiente binomial.
Passo 2
Primeiro, definimos
como o número de caras em 18 lançamentos. Então
O que a gente quer é
Passo 3
Usando a fórmula da Binomial para cada termo:
Repare que
para todo
.
Agora precisamos dos coeficientes para
:
Agora precisamos dos coeficientes
Passo 4
Somando tudo:
Resposta
A probabilidade de sair entre 7 e 10 caras em 18 lançamentos de uma moeda justa é