18-0 propano \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}\right) é um componente do gás natural utilizado para cozinhar ou aquecer ambientes.
a) Escreva a equação balanceada que representa a combustão do propano no ar.
b) Quantos gramas de dióxido de carbono são produzidos pela combustão de 3,65 mols de propano? Considere que o oxigênio é o reagente em excesso nesta reação. Dados: Massa molar (\mathrm{g} / \mathrm{mol}): \mathrm{O}=16,00 ; \mathrm{H}=1,01, \mathrm{C}=12,01.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (a) Escrever a equação balanceada da combustão do propano \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 no ar (usar \mathrm{O}_2 para balanceamento).
  • (b) Calcular quantos gramas de dióxido de carbono são produzidos pela combustão de 3{,}65 mols de propano, assumindo \mathrm{O}_2 em excesso.
Informações fornecidas relevantes:
  • Fórmula do combustível: \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8.
  • Dados de massa molar (em \mathrm{g/mol}): \mathrm{O}=16{,}00, \mathrm{H}=1{,}01, \mathrm{C}=12{,}01.
  • Oxigênio em excesso (logo propano é o reagente limitante, se todo ele reage).

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de combustão de maneira não balanceada (estrutura geral):
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + \mathrm{O}_2 \to \mathrm{CO}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}
Isso significa que o propano reage com oxigênio e forma dióxido de carbono e água. Agora vamos balancear a equação, cuidando de átomos de cada elemento.

Passo 3

Balancear o carbono ( \mathrm{C}). O propano tem 3 átomos de carbono, então precisamos de 3 moléculas de \mathrm{CO}_2 para fornecer 3 carbonos:
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + \mathrm{O}_2 \to 3\,\mathrm{CO}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 4

Balancear o hidrogênio ( \mathrm{H}). O propano tem 8 átomos de hidrogênio, cada molécula de água tem 2 hidrogênios, logo precisamos de 8/2=4 moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O}:
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + \mathrm{O}_2 \to 3\,\mathrm{CO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 5

Balancear o oxigênio ( \mathrm{O}). Contamos os átomos de oxigênio nos produtos:
  • Em 3\,\mathrm{CO}_2: 3\times 2 =6 átomos de O.
  • Em 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}: 4\times 1 =4 átomos de O.
    Total de átomos de oxigênio nos produtos =6+4=10. Cada molécula de \mathrm{O}_2 tem 2 átomos de O, então o número de \mathrm{O}_2 necessário é 10/2=5. Portanto a equação balanceada é:
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + 5\,\mathrm{O}_2 \to 3\,\mathrm{CO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 6

Agora parte (b). Explicando o conceito de estequiometria passo a passo: a equação balanceada dá a razão molar entre reagentes e produtos. Aqui a razão é:
1\\ \text{mol de }\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 \longrightarrow 3\\ \text{mol de }\mathrm{CO}_2.
Isto significa que cada mol de propano queima formando 3 mols de \mathrm{CO}_2.

Passo 7

Calcular quantos mols de \mathrm{CO}_2 saem de 3{,}65 mols de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8:
n_{\mathrm{CO}_2} = 3 \times n_{\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8} = 3 \times 3{,}65 = 10{,}95\\ \text{mol}.

Passo 8

Explicar o que é massa molar e calcular a massa molar do \mathrm{CO}_2. A massa molar de uma molécula é a soma das massas molares atômicas dos átomos que a compõem. Para \mathrm{CO}_2:
M_{\mathrm{CO}_2} = M_{\mathrm{C}} + 2\times M_{\mathrm{O}} = 12{,}01 + 2\times 16{,}00 = 12{,}01 + 32{,}00 = 44{,}01\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 9

Converter mols de \mathrm{CO}_2 em gramas usando a relação \text{massa} = n \times M:
m_{\mathrm{CO}_2} = n_{\mathrm{CO}_2}\times M_{\mathrm{CO}_2} = 10{,}95\times 44{,}01.
Fazendo a multiplicação detalhadamente:
10{,}95\times 44{,}01 = 10{,}95\times(44 + 0{,}01) = 10{,}95\times 44 + 10{,}95\times 0{,}01.
10{,}95\times 44 = 10{,}95\times(4\times 11) = 10{,}95\times 44 = 482{,} (vamos calcular precisamente abaixo)
Computação direta:
10{,}95\times 44{,}01 = 481{,}9095\\ \mathrm{g}.
Agora, regras de algarismos significativos: o número de mols dado 3{,}65 tem três algarismos significativos, então o resultado final deve ser apresentado com três algarismos significativos. Arredondando 481{,}9095 para três algarismos significativos obtemos 482\\ \mathrm{g}.

Passo 10

Breve verificação de coerência: a massa encontrada faz sentido numericamente e foi obtida assumindo que o oxigênio está em excesso (portanto todo o propano reage). Se \mathrm{O}_2 fosse limitante, seria preciso checar quantos mols de \mathrm{O}_2 havia — mas o enunciado já diz que \mathrm{O}_2 está em excesso.

Resposta

(a) \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + 5\,\mathrm{O}_2 \to 3\,\mathrm{CO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
(b) 482\\ \mathrm{g}

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