A uréia - \mathrm{CO}\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2} - é uma substância utilizada como fertilizante e é obtida pela reação entre o gás carbônico e amônia, conforme a equação:
\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{CO}\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
Sabendo-se que 89,6 litros de gás amônia reagem completamente no processo com o gás carbônico, nas CNTP, a massa de uréia, obtida em gramas, é igual a: Dados: \mathrm{C}=12 ; \mathrm{N}=14 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{H}=1.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo que segue foi extraído do enunciado):
  • Reação: \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+2\,\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{CO}\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}.
  • Volume de amônia que reage completamente: 89,6\\ \mathrm{L} de \mathrm{NH}_3 nas CNTP.
  • Dados de massa atômica: \mathrm{C}=12, \mathrm{N}=14, \mathrm{O}=16, \mathrm{H}=1.
  • O que se pede: a massa de ureia ( \mathrm{CO}(\mathrm{NH}_2)_2) obtida, em gramas.

Passo 2

Conceitos e fórmula que vamos usar (mini-aula):
  • Em CNTP (condições normais: 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}) o volume molar de um gás ideal é \,22{,}4\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}\,. Isso significa que cada mol de gás ocupa 22{,}4\\ \mathrm{L}.
  • Para converter volume de gás em número de mols usamos a relação
n=\dfrac{V}{V_m},
onde n é o número de mols, V é o volume do gás e V_m é o volume molar ( 22{,}4\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}} nas CNTP).
  • Depois de achar os mols do reagente, usamos a estequiometria da reação para obter os mols do produto. A partir dos mols do produto calculamos a massa com
m = n\cdot M,
onde M é a massa molar (g/mol) do produto.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{NH}_3 a partir do volume dado (usei o volume 89{,}6\\ \mathrm{L} que veio do enunciado e o volume molar 22{,}4\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}):
n_{\mathrm{NH}_3}=\dfrac{V_{\mathrm{NH}_3}}{V_m}=\dfrac{89{,}6}{22{,}4}=4{,}0\\ \text{mol}.
Comentário: a divisão aqui dá exatamente 4{,}0 mol — é sempre bom checar se cai um número redondo, facilita os cálculos.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para achar os mols de ureia formados. A reação indica que 2 mols de \mathrm{NH}_3 formam 1 mol de \mathrm{CO}(\mathrm{NH}_2)_2. Logo:
n_{\mathrm{CO(NH_2)_2}}=\dfrac{n_{\mathrm{NH}_3}}{2}=\dfrac{4{,}0}{2}=2{,}0\\ \text{mol}.
Explicando de forma simples: para cada 2 mols de amônia consumidos sai 1 mol de ureia; com 4 mols de amônia saem 4/2=2 mols de ureia.

Passo 5

Calcular a massa molar da ureia \mathrm{CO}(\mathrm{NH}_2)_2. Somamos as massas atômicas dos átomos que compõem a molécula:
  • um carbono: \mathrm{C}=12
  • um oxigênio: \mathrm{O}=16
  • dois nitrogênios: 2\times\mathrm{N}=2\times14=28
  • quatro hidrogênios: 4\times\mathrm{H}=4\times1=4
Portanto a massa molar M é
M = 12 + 16 + 28 + 4 = 60\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 6

Calcular a massa de ureia formada usando m=n\cdot M com n=2{,}0\\ \text{mol} e M=60\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}:
m_{\mathrm{ureia}}=2{,}0\times60=120\\ \mathrm{g}.
Resumo rápido: 89{,}6\\ \mathrm{L} de \mathrm{NH}_3 nas CNTP correspondem a 4{,}0 mol de \mathrm{NH}_3; pela estequiometria viram 2{,}0 mol de ureia; com massa molar 60\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} resulta em 120\\ \mathrm{g}.

Resposta

120 g

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