7.18 Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação envolvendo valores absolutos
Este é um problema de equação com módulo. Vamos usar a propriedade de que ambos os lados são não negativos e elevar ao quadrado para eliminar os valores absolutos.
Passo 2
Elevo ao quadrado os dois lados, pois para quaisquer números reais
e
com
e
vale
Aqui
e
, então
Passo 3
Expando ambas as expressões:
Igualando e trazendo tudo para um lado, obtenho
Passo 4
Resolvo a equação quadrática
pelo fórmula de Bhaskara:
Isso gera as raízes
Passo 5
Verifico ambas as soluções na equação original:
Para :
Para
Para
:
Ambas satisfazem a equação.