Questão: Ache a expressão da derivada de cada uma das seguintes funções:
f(x)=arctg(2 x+1)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a derivada da função arco-tangente e a aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Lembrando que, se
então pela regra da derivação de funções compostas temos
Passo 3
Aqui
u(x)=2x+1 , logo
u'(x)=2 . Substituindo na fórmula anterior: