18 Sabendo que a energia para se ionizar um átomo de hidrogênio é da ordem de 10 eV , estime a distância do elétron ao núcleo atômico. Dica: A energia de um elétron no estado de mais baixa energia no átomo de hidrogênio pode ser estimada como
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a energia pra ionizar o átomo de hidrogênio é da ordem de 10 eV e pede pra gente estimar a distância típica do elétron ao núcleo usando a fórmula aproximada da energia potencial elétrica:
Conteúdo: eletrostática (energia potencial coulombiana) e conversão de unidades (eV → J). Vamos precisar da carga elementar
, da permissividade do vácuo
e converter 10 eV em joules.
Passo 2
Primeiro convertemos a energia de 10 eV para joules. A relação é
Logo
Passo 3
Rearranjamos a fórmula da energia potencial para isolar
:
Passo 4
Agora é só pôr os valores:
- carga do elétron
, - permissividade do vácuo
, - energia
.
Calculemos passo a passo:
-
. -
. - O produto com
:
- Finalmente
Resposta
A distância típica do elétron ao núcleo, estimando com energia de 10 eV, é