18 a) Suponha que temos uma caixa com 20 fusíveis, dentre os quais cinco apresentam defeito. Se dois fusíveis são selecionados aleatoriamente e removidos da caixa, sucessivamente, sem reposição do primeiro, qual é a probabilidade de que ambos apresentem defeito?
Passo 1
O enunciado trata de uma seleção successiva de dois fusíveis de uma caixa com
unidades, das quais
são defeituosas, sem reposição. Queremos a probabilidade de que ambos os fusíveis retirados sejam defeituosos. Para isso, vamos usar a regra do produto para probabilidades condicionais:
Passo 2
Calcular
, a probabilidade de o primeiro fusível ser defeituoso. Como há
fusíveis defeituosos em
totais,
Passo 3
Calcular
, a probabilidade de o segundo fusível ser defeituoso dado que o primeiro já saiu defeituoso. Agora restam
defeituosos em
fusíveis,
Passo 4
Aplicar a regra do produto: