Uma sala de aula de engenharia consiste em 25 estudantes de engenharia industrial (I), 10 de mecânica(M), 10 de elétrica(E) e 8 de engenharia civil(C). Se uma pessoa é selecionada aleatoriamente pelo instrutor para responder a uma pergunta, determine a probabilidade de que o estudante escolhido seja:
b) Um estudante de engenharia civil ou elétrica

Passo 1

O enunciado descreve uma turma com 25 estudantes de Engenharia Industrial, 10 de Engenharia Mecânica, 10 de Engenharia Elétrica e 8 de Engenharia Civil. O que se pede é a probabilidade de, ao escolher um aluno ao acaso, ele ser de Engenharia Civil ou de Engenharia Elétrica. O conteúdo envolvido é o de probabilidade clássica e operações com eventos disjuntos.

Passo 2

Na abordagem de probabilidade clássica, se N é o número total de elementos do espaço amostral e n(A) é o número de casos favoráveis ao evento A, então
P(A) = \frac{n(A)}{N}.
Como os grupos de Engenharia Civil e Engenharia Elétrica não se sobrepõem (são disjuntos), a probabilidade de escolher um estudante civil ou elétrico é
P(C\cup E) = P\text{(C)} + P(E) = \frac{n\text{(C)}}{N} + \frac{n(E)}{N} = \frac{n\text{(C)} + n(E)}{N}.

Passo 3

Calculando cada valor:
o número total de alunos é
N = 25 + 10 + 10 + 8 = 53,
o número de alunos de Engenharia Civil é n\text{(C)}=8 e o de Engenharia Elétrica é n(E)=10. Logo,
P(C\cup E) = \frac{8 + 10}{53} = \frac{18}{53}.

Resposta

\displaystyle \frac{18}{53}

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