18-) O termo geral de uma sequência de n termos é dada por a n=3 n^{2}+1. A soma dos três primeiros termos dessa sequência é:
A) 44 B) 45
C) 46
D) 39
E) 38

Passo 1

O enunciado dá a sequência cujo termo geral é
a_n = 3n^2 + 1
e pede a soma dos três primeiros termos. Vamos aplicar diretamente a fórmula do termo geral para n=1,2,3 e depois somar.

Passo 2

Calculamos os três primeiros termos substituindo n na expressão de a_n:
a_1 = 3\cdot1^2 + 1 = 3 + 1 = 4,
a_2 = 3\cdot2^2 + 1 = 3\cdot4 + 1 = 12 + 1 = 13,
a_3 = 3\cdot3^2 + 1 = 3\cdot9 + 1 = 27 + 1 = 28.

Passo 3

Somamos esses valores:
a_1 + a_2 + a_3 = 4 + 13 + 28 = 45.

Resposta

(b)

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