9.18 Qual é o tipo de substância formada pela interação da água com o criptônio a baixas temperaturas e elevada pressão de criptônio? Descreva a estrutura em termos gerais.

Passo 1

O enunciado pergunta: qual é o tipo de substância formada quando a água interage com o criptônio ( \mathrm{Kr}) em baixas temperaturas e sob elevada pressão de criptônio, e pede uma descrição geral da estrutura dessa substância.
Informações dadas (implícitas no enunciado): baixa temperatura e alta pressão de \mathrm{Kr} — condições favoráveis à formação de fases sólidas em que o gás fica “aprisionado” pela água. Não há figura nem dados numéricos adicionais.

Passo 2

Resposta curta do que será mostrado: a substância é um hidrato do tipo clatrato (clathrate hydrate), ou seja, uma rede sólida de moléculas de água que forma gaiolas poliédricas que aprisionam átomos de \mathrm{Kr}. Vamos entender passo a passo o que isso significa.

Passo 3

O que é um hidrato clatrato?
Expliquei da forma mais direta: um clatrato é um sólido cristalino composto por duas “partes”: a rede do hospedeiro (host) feita por moléculas de água unidas por ligações de hidrogénio, e as moléculas/átomos hospedes (guests) — aqui átomos de \mathrm{Kr} — que ficam presas nas cavidades (gaiolas) dessa rede. Importante: o hóspede não forma ligações covalentes com a água; ele fica fisicamente confinado e estabiliza a rede por interações de van der Waals.

Passo 4

Como são essas gaiolas? Notação e geometria básica.
As cavidades do clatrato são poliédros formados pelas moléculas de água; usa-se notação do tipo 5^{12}, 5^{12}6^2, 5^{12}6^4 para descrever faces pentagonais e hexagonais de cada célula:
  • 5^{12} é o dodecaedro pentagonal (12 faces pentagonais).
  • 5^{12}6^2 significa um poliédr o com doze faces pentagonais e duas hexagonais.
  • 5^{12}6^4 tem doze pentagonais e quatro hexagonais.
    Estas combinações produzem gaiolas com volumes internos distintos, adequados a hospedar espécies de tamanhos diferentes.

Passo 5

Tipos cristalinos mais comuns de clatratos (visão geral)
Existem três tipos cristalinos comuns de clatratos de água, chamados de estrutura I (sI), estrutura II (sII) e estrutura H (sH). Em termos gerais:
  • sI: unidade básica com 46 moléculas de água por cela unitária, contendo 8 gaiolas (tipos 5^{12} e 5^{12}6^2).
  • sII: unidade básica com 136 moléculas de água por cela unitária, contendo 24 gaiolas (tipos 5^{12} e 5^{12}6^4).
  • sH: estrutura menos comum, aparece quando há mistura de hóspedes grandes e pequenos.
    Esses números vêm da composição dos arquivos cristalinos observados experimentalmente; aqui estamos usando-os para estimar proporções e entender a geometria.

Passo 6

Como calcular a estequiometria aproximada (exemplo didático)
Se em uma cela unitária da sI temos 46 moléculas de água e 8 gaiolas, então, supondo ocupação completa por um hóspede por gaiola, a razão água:hóspede é aproximadamente
\frac{46}{8}=5{,}75.
Para sII, com 136 moléculas de água e 24 gaiolas, a razão é
\frac{136}{24}\approx5{,}67.
Esses valores dizem que, se todas as gaiolas estiverem ocupadas por um átomo/molécula, haveria cerca de 5{,}7 moléculas de água por hóspede no cristal. Na prática a ocupação é frequentemente incompleta, então a fórmula real do hidrato é não estequiométrica (por exemplo algo como \mathrm{Kr}\cdot n\mathrm{H_2O} com n\approx5{,}7 para ocupação total).

Passo 7

Qual gaiola o criptônio ocupa? (explicação física, sem pular etapas)
A escolha entre sI e sII depende do tamanho do hóspede e das condições experimentais. Cada tipo de gaiola tem um volume interno ótimo que acomoda melhor hóspedes de certo raio efetivo. O criptônio é um átomo neutro e relativamente compacto (um “tamanho intermediário” entre átomos pequenos e os maiores), então ele tende a ocupar as gaiolas maiores disponíveis em uma rede. Isso significa que:
  • O \mathrm{Kr} provavelmente vai ocupar as gaiolas maiores do cristal (as que têm faces hexagonais), e o tipo de estrutura (sI ou sII) que se forma depende da pressão, temperatura e da presença ou não de outros gases.
    Aviso honesto: a literatura experimental reporta que formatos concretos dependem de condições — posso afirmar com segurança que o produto é um hidrato clatrato, mas a que “estrutura cristalina exata (sI ou sII)” ocorre sob uma dada condição experimental específica pode variar; portanto, não tenho 100% de certeza de qual das duas se dá sem especificar temperatura e pressão exatas.

Passo 8

Ligação e estabilidade: por que o clatrato se forma em baixas temperaturas e altas pressões?
  • A água prefere formar uma rede estável de ligações de hidrogénio; em temperaturas baixas essa rede é termodinamicamente favorecida.
  • A presença de um gás sob alta pressão aumenta a probabilidade de ocupação das cavidades durante a cristalização: o gás “força” a inclusão nas gaiolas e estabiliza a rede por interações dispersivas (van der Waals).
  • Portanto, sob baixa temperatura e alta pressão de \mathrm{Kr} forma-se o cristal sólido onde a água “abraça” os átomos de \mathrm{Kr} dentro das gaiolas.

Passo 9

Propriedades macroscópicas e comportamento prático (o que esperar na prova/experiência)
  • O material é um sólido cristalino quebradiço, translúcido a opaco, que contém gás aprisionado.
  • Ao aquecer ou reduzir a pressão, o clatrato descompõe-se e libera \mathrm{Kr} gasoso.
  • A composição é frequentemente não estequiométrica (nem todas as gaiolas ocupadas), por isso fórmulas do tipo \mathrm{Kr}\cdot n\mathrm{H_2O} com n em torno de 5{,}6\mbox{–}5{,}8 são usadas como aproximação para ocupação total.

Passo 10

Resumo didático (como explicar rapidamente na prova)
Se te perguntarem na prova: “que substância se forma?” responda: “Hidrato clatrato de criptônio.” E explique em uma frase curta: “É um cristal em que moléculas de água, ligadas por hidrogénio, formam gaiolas poliédricas (cavidades 5^{12}, 5^{12}6^2, 5^{12}6^4, etc.) que aprisionam átomos de \mathrm{Kr}; a formação ocorre a baixas temperaturas e altas pressões e a estabilização é por interações de van der Waals, não por ligações covalentes.” Se quiser acrescentar estequiometria rápida: diga que a razão água:hóspede tende a ser cerca de 5{,}7 se todas as gaiolas estiverem ocupadas (usar os números das células unitárias de sI/sII).

Resposta

Hidrato clatrato de criptônio: uma rede cristalina de moléculas de água unidas por ligações de hidrogénio que forma gaiolas poliédricas (p.ex. 5^{12}, 5^{12}6^2, 5^{12}6^4) onde átomos de \mathrm{Kr} ficam aprisionados; estrutura cristalina pode ser do tipo sI, sII ou sH dependendo de condições experimentais, a estabilização é por interações de van der Waals (não covalente) e a razão água:hóspede é aproximadamente 5{,}7 na ocupação completa.

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