7-18 Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
. Vamos usar a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo junto com a regra da cadeia (ou regra de Leibniz para limites variáveis).
Passo 2
Invertemos os limites de integração para ter o limite superior variável só de um lado:
Passo 3
Definimos a função auxiliar
Pela Parte 1 do Teorema Fundamental,
Daí
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia em
: