Em 1845, Buys Ballot testou pela primeira vez o efeito Doppler para o som. Ele colocou um trompetista em um vagão plano rebocado por uma locomotiva e outro próximo dos trilhos. Se cada cada músico tocasse uma nota de 440 Hz , e se houvesse 4,0 batimentos por segundo à medida que se aproximassem, qual seria a velocidade do vagão?
Passo 1
O enunciado diz que cada trompetista toca
Hz e, ao se aproximarem, ouve-se uma batida de
Hz. Isso é efeito Doppler: a diferença de frequências entre o som recebido e o som emitido dá o número de batimentos por segundo. Vamos calcular a velocidade
do vagão sabendo que a velocidade do som é cerca de
.
Passo 2
Quando o observador se move em direção à fonte estacionária, a frequência percebida é
Quando a fonte se move em direção ao ouvinte estacionário, a frequência percebida é
Em ambos os casos, para
, a diferença
aproxima-se de
Aqui
é justamente a taxa de batimentos,
Hz.
Passo 3
Da relação
isolamos
:
Passo 4
Fazendo a conta,
o que equivale a cerca de
km/h.