Questão 20. Por que esses resultados ajudam a sugerir a impossibilidade de um objeto atingir a velocidade da luz? (Dica: lembre-se de que o trabalho realizado em uma partícula livre é a variação da sua energia cinética.) Use
.
Passo 1
O enunciado pede para relacionar o trabalho necessário para acelerar uma partícula livre com a variação de sua energia cinética relativística, usando
e explicar por que isso indica que não se pode atingir
.
Passo 2
Lembrando que o trabalho
realizado para acelerar a partícula de uma velocidade inicial
até uma velocidade final
é a variação de energia cinética, temos
Passo 3
Analisemos o limite quando
. Na expressão
o fator
tende a zero conforme
. Logo,
Passo 4
Como
diverge para infinito quando
, a variação
e, portanto, o trabalho
exigido para levar uma partícula com massa de repouso
até
também seria infinito. Não há como fornecer energia infinita na prática.
Resposta
Para acelerar um objeto com massa de repouso não nula até a velocidade da luz seria necessário trabalho infinito, pois sua energia cinética cresce sem limite quando
. Isso mostra teoricamente a impossibilidade de atingir
.