19-25,00 \mathrm{~mL} de uma amostra de um desinfetante caseiro foi diluída a 500 mL em um frasco volumétrico. Um excesso de KI foi adicionado a uma alíquota de 20,00 \mathrm{~mL} na amostra diluída. Iodo é liberado de acordo com a seguinte reação química:
\mathrm{OCl}^{-}+2 \mathrm{I}^{-}+2 \mathrm{H}^{+} \rightleftarrows \mathrm{I}_{2}+\mathrm{Cl}^{-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
O iodo liberado consumiu 34,50 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3} 0,04090 \mathrm{~mol} \mathrm{~L} \mathrm{~L}^{-1}. Calcule a porcentagem (massa/volume) de NaOCl na amostra original.
\mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-} \rightleftarrows 2 \mathrm{I}^{-}+\mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-}

Passo 1

Vou listar claramente os dados que o enunciado fornece (peguei estes números do enunciado) e o que é pedido.
  • Volume da amostra original retirada e diluída: V_{\text{orig}}=19{,}25\\ \mathrm{mL}.
  • Volume final do frasco volumétrico (diluição): V_{\text{diluido}}=500{,}0\\ \mathrm{mL}.
  • Aliquota retirada da solução diluída para titulação: V_{\text{aliq}}=20{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • Volume da solução titulante de tiossulfato gasto: V_{\mathrm{Na_2S_2O_3}}=34{,}50\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de \mathrm{Na_2S_2O_3}: C_{\mathrm{S_2O_3^{2-}}}=0{,}04090\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Reações (peguei as equações do enunciado): \mathrm{I}_2 + 2\,\mathrm{S_2O_3^{2-}} \rightleftarrows 2\,\mathrm{I^-} + \mathrm{S_4O_6^{2-}}
\mathrm{OCl^-} + 2\,\mathrm{I^-} + 2\,\mathrm{H^+} \rightleftarrows \mathrm{I_2} + \mathrm{Cl^-} + \mathrm{H_2O}
  • Objetivo: calcular a porcentagem massa/volume ( \%\\ \text{(m/v)}) de \mathrm{NaOCl} na amostra original, ou seja, quantos gramas de \mathrm{NaOCl} há por 100\\ \mathrm{mL} da amostra original.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{S_2O_3^{2-}} gastos na titulação usando a relação entre concentração molar e volume:
n_{\mathrm{S_2O_3^{2-}}}=C_{\mathrm{S_2O_3^{2-}}}\cdot V_{\mathrm{Na_2S_2O_3}}
Explicação: C é a concentração em \mathrm{mol\\ L^{-1}} e V deve estar em litros; o produto dá os mols reagidos. Converter V_{\mathrm{Na_2S_2O_3}} para litros: 34{,}50\\ \mathrm{mL}=0{,}03450\\ \mathrm{L}. Então:
n_{\mathrm{S_2O_3^{2-}}}=0{,}04090\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0{,}03450\\ \mathrm{L}=0{,}00141105\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Usar a estequiometria da reação entre \mathrm{I_2} e \mathrm{S_2O_3^{2-}}:
\mathrm{I}_2 + 2\,\mathrm{S_2O_3^{2-}} \longrightarrow \dots
Isto significa que 1 mol de \mathrm{I_2} consome 2 mol de \mathrm{S_2O_3^{2-}}. Portanto o número de mols de \mathrm{I_2} que foi liberado é
n_{\mathrm{I_2}}=\frac{n_{\mathrm{S_2O_3^{2-}}}}{2}=\frac{0{,}00141105}{2}=0{,}000705525\\ \mathrm{mol}.
Explicação: dividir por 2 porque a relação estequiométrica diz que 2 mols de tiossulfato correspondem a 1 mol de iodo.

Passo 4

Relacionar \mathrm{I_2} formado com \mathrm{OCl^-} presente. Pela reação:
\mathrm{OCl^-} + 2\,\mathrm{I^-} + 2\,\mathrm{H^+} \longrightarrow \mathrm{I_2} + \dots
vemos que 1 mol de \mathrm{OCl^-} gera 1 mol de \mathrm{I_2}. Portanto os mols de \mathrm{OCl^-} presentes na alíquota titulada são iguais aos mols de \mathrm{I_2}:
n_{\mathrm{OCl^-},\,\text{na aliq.}}=n_{\mathrm{I_2}}=0{,}000705525\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter os mols na alíquota para mols na amostra diluída inteira (no frasco de 500{,}0\\ \mathrm{mL}) e assim obter os mols na porção original retirada ( V_{\text{orig}}=19{,}25\\ \mathrm{mL}).
Raciocínio: a alíquota de 20{,}00\\ \mathrm{mL} é uma fração da solução diluída de 500{,}0\\ \mathrm{mL}. A fração é
\frac{V_{\text{aliq}}}{V_{\text{diluido}}}=\frac{20{,}00}{500{,}0}=0{,}04.
Portanto os mols medidos na alíquota correspondem a 4\% dos mols totais presentes no frasco diluído. Invertendo:
n_{\mathrm{OCl^-},\,\text{na solução de 500 mL}}=n_{\mathrm{OCl^-},\,\text{na aliq.}}\times\frac{V_{\text{diluido}}}{V_{\text{aliq}}}çã
n_{\mathrm{OCl^-},\,500\\ \mathrm{mL}}=0{,}000705525\\ \mathrm{mol}\times\frac{500{,}0}{20{,}00}=0{,}000705525\times25=0{,}017638125\\ \mathrm{mol}.
Esses mols em 500{,}0\\ \mathrm{mL} correspondem aos mols de \mathrm{OCl^-} que estavam na porção de V_{\text{orig}}=19{,}25\\ \mathrm{mL} da amostra original (porque essa porção foi justamente a que foi levada ao frasco de 500\\ \mathrm{mL}).

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{NaOCl} correspondente a esses mols. Primeiro a massa molar aproximada (usar valores usuais: \mathrm{Na}=22{,}99, \mathrm{O}=16{,}00, \mathrm{Cl}=35{,}45):
M_{\mathrm{NaOCl}}=22{,}99+16{,}00+35{,}45=74{,}44\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Como a relação molar entre \mathrm{NaOCl} e \mathrm{OCl^-} é 1:1, os mols de \mathrm{NaOCl} são iguais aos mols de \mathrm{OCl^-}. Logo a massa de \mathrm{NaOCl} na amostra original é
m_{\mathrm{NaOCl}}=n_{\mathrm{OCl^-}}\times M_{\mathrm{NaOCl}}=0{,}017638125\\ \mathrm{mol}\times 74{,}44\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}=1{,}31298\\ \mathrm{g}.
Expliquei: multiplica-se mols por massa molar para obter gramas.

Passo 7

Calcular a porcentagem massa/volume ( \%\\ \text{m/v}), definida como gramas de soluto por 100\\ \mathrm{mL} de solução. A amostra original tem volume V_{\text{orig}}=19{,}25\\ \mathrm{mL} e contém m_{\mathrm{NaOCl}}=1{,}31298\\ \mathrm{g}. Assim:
\%\\ \text{(m/v)}=\frac{m_{\mathrm{NaOCl}}}{V_{\text{orig}}}\times 100
onde V_{\text{orig}} deve estar em \mathrm{mL}. Substituindo:
\%\\ \text{(m/v)}=\frac{1{,}31298\\ \mathrm{g}}{19{,}25\\ \mathrm{mL}}\times100=6{,}8203\\ \%\\ (\text{m/v}).
Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados (concentração e volumes com 4 dígitos), podemos apresentar o resultado com três algarismos significativos: 6{,}82\\ \%\\ \text{(m/v)}.

Passo 8

Resumo do método (para a prova, passo-a-passo rápido que vale decorar):
  1. calcular mols de titulante: n=C\cdot V;
  2. usar a estequiometria da titulação para achar mols do analito na alíquota;
  3. aplicar fator de diluição (multiplicar por V_{\text{diluido}}/V_{\text{aliq}}) para voltar aos mols presentes na porção original;
  4. converter mols em massa usando a massa molar;
  5. calcular \%\\ \text{m/v}=\dfrac{\text{massa (g)}}{\text{volume (mL)}}\times100.
Força aí — você já tem a conta pronta para aplicar em outra questão parecida!

Resposta

6{,}82\\ \%\\ \text{(m/v) de NaOCl}

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