21- Construa a curva de titulação para
de
. Calcule o potencial para os seguintes volumes de titulante adicionado: 0,
e
.
Dados:
Resposta:
E (V)
0,00
---
5,00
-0,446
10,00
-0,420
25,00
0,181
25,10
0,629
26,00
0,688
Dados:
Resposta:
|
|
E (V) |
| 0,00 | --- |
| 5,00 | -0,446 |
| 10,00 | -0,420 |
| 25,00 | 0,181 |
| 25,10 | 0,629 |
| 26,00 | 0,688 |
Passo 1
O enunciado pede que se construa a curva de titulação e que se calcule o potencial elétrico para os volumes de titulante Fe^{3+} adicionados:
,
,
,
,
e
.
Informações fornecidas (peguei todos estes números do enunciado):
- Volume da solução de Cr^{2+} inicialmente:
. - Concentração de Cr^{2+} inicial:
. - Concentração de Fe^{3+} (titulante):
. - Potenciais padrão:
e . - Temperatura assumida (padrão de laboratório):
, logo usarei a forma da equação de Nernst com o termo por elétron.
O que é pedido numericamente:
- Calcular o potencial
do sistema para cada um dos volumes listados. Para o enunciado da resposta sugere representar por “—” (não há par oxidado presente para definir um potencial mensurável), portanto farei o mesmo.
Passo 2
Entender a reação e a estequiometria: a reação que ocorre entre as duas meias-reações é
Cada mol de
oxida exatamente 1 mol de
. Vou calcular as quantidades iniciais (em mols):
Para um volume
(em mL) de titulante:
A equivalência ocorre quando
, logo
Passo 3
Apresentar a ferramenta principal: equação de Nernst (uma aula curta e prática).
- Para um par redox genérico
(reação de um elétron), a equação de Nernst na forma prática é
onde:
-
é o potencial em volts nas condições da solução, -
é o potencial padrão do par (V), -
é a atividade (aqui concentração aproximada) da forma reduzida, -
é a concentração da forma oxidada, - o fator
vale para temperatura quando a transferência é de 1 elétron. - Neste problema os dois pares são de um elétron:
e . Portanto posso aplicar a equação acima para cada par. - Observação prática de titulação redox: antes da equivalência o titulante limitante é convertido totalmente, e aparecem
(excesso) e produzido (igual ao mol de adicionado). Após a equivalência, sobra e existe formado (igual ao mol de Cr inicial). Assim, os quocientes podem ser obtidos diretamente por contas estequiométricas; as razões não dependem do volume total porque tanto numerador quanto denominador vêm da mesma mistura (o fator volume comum cancela).
Passo 4
Expressões gerais e simplificação (antes e depois da equivalência).
- Para
(antes da equivalência): todo é consumido. As quantidades (mols) após reação são
Ao aplicar Nernst para o par
a razão de concentrações é
porque o volume total cancela. Então
-
Para
(após a equivalência): todo foi consumido. As quantidades são então a razão usada na Nernst para o paré e -
No ponto de equivalência
as quantidades de e são iguais e grandes ( mol cada) e as formas oxidada residual ( e ) são praticamente nulas. Um pequeno deslocamento de equilíbrio gera concentrações pequenas dessas formas e a análise de equilíbrio dá (derivação curta): Isto decorre de igualar as duas equações de Nernst e usar a constante de equilíbrio da reação global; é a média aritmética dos potenciais padrão quando ambos os pares têm transferência de 1 elétron.
Passo 5
Cálculo detalhado para
(antes da equivalência). Primeiro calculo a razão:
Aplicando Nernst para o par Cr:
Calculemos
. Então
Arredondando conforme a resposta pedida:
Passo 6
Cálculo detalhado para
(antes da equivalência).
Arredondando:
Passo 7
Cálculo para
(ponto de equivalência).
Usando a fórmula da média dos potenciais padrão (derivada no passo 4),
Usando a fórmula da média dos potenciais padrão (derivada no passo 4),
Arredondando:
Passo 8
Cálculo para
(pouco após a equivalência). Agora usamos a equação para
com o par Fe:
- Mols adicionados de Fe^{3+}:
- Excesso de
:
Razão:
Aplicando Nernst:
Arredondando:
Passo 9
Cálculo para
(claramente após a equivalência).
- Mols adicionados de Fe^{3+}:
- Excesso de
:
Razão:
Aplicando Nernst:
Arredondando:
Passo 10
Comentário final curto e encorajador: os valores calculados batem com a tabela fornecida (exceto
que fica como “—” por não haver forma oxidada para definir razão de concentrações). A ideia prática para a prova: antes da equivalência use o par do reagente em excesso, na equivalência use a média dos
(quando ambos são de 1 elétron) e após a equivalência use o par do titulante em excesso. Isso simplifica muito as contas durante a prova.