20- Uma amostra de massa 0,6465 \mathrm{~g} de branqueador em pó foi dissolvido e diluído em ácido e tratado com KI. O iodo liberado consumiu 36,92 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3} 0,06608 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}{ }^{-1}. Calcule o teor de \mathrm{Ca}(\mathrm{OCl})_{2} na amostra em porcentagem.
\begin{gathered} \mathrm{OCl}^{-}+2 \mathrm{I}^{-}+2 \mathrm{H}^{+} \rightleftarrows \mathrm{I}_{2}+\mathrm{Cl}^{-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \\\ \mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-} \rightleftarrows 2 \mathrm{I}^{-}+\mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-} \end{gathered}

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente os números que aparecem):
  • Massa da amostra de branqueador: m_{\text{amostra}}=0{,}6465\\ \mathrm{g}.
  • Volume de solução de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3} gasto na titulação: V_{\mathrm{titr}}=36{,}92\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de tiossulfato: c_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}=0{,}06608\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • As reações relevantes fornecidas são: \mathrm{OCl}^{-}+2\mathrm{I}^{-}+2\mathrm{H}^{+}\rightleftarrows \mathrm{I}_{2}+\mathrm{Cl}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
\mathrm{I}_{2}+2\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}\rightleftarrows 2\mathrm{I}^{-}+\mathrm{S}_{4}\mathrm{O}_{6}^{2-}
  • O que se pede: calcular o teor (porcentagem em massa) de \mathrm{Ca}(\mathrm{OCl})_{2} na amostra.

Passo 2

Primeiro vamos transformar o volume de tiossulfato em litros e calcular o número de mols de \mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}} empregados na titulação usando a relação de concentração:
n = c \cdot V,
onde n é o número de mols, c é a concentração em \mathrm{mol\\ L^{-1}} e V é o volume em litros. Aqui:
V_{\mathrm{titr}} = 36{,}92\\ \mathrm{mL} = 0{,}03692\\ \mathrm{L}.
Logo:
n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}} = c_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}\cdot V_{\mathrm{titr}} = 0{,}06608\cdot 0{,}03692.

Passo 3

Calculemos o valor numérico do produto:
n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}=0{,}06608\times 0{,}03692=0{,}0024396736\\ \mathrm{mol}.
(Manterei números com precisão intermediária e arredondarei no final.)

Passo 4

Usando a estequiometria da reação de titulação do iodo:
\mathrm{I}_{2}+2\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}\rightarrow 2\mathrm{I}^{-}+\mathrm{S_{4}O_{6}^{2-}},
vemos que 2 mols de \mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}} reagem com 1 mol de \mathrm{I}_{2}. Portanto:
n_{\mathrm{I}_{2}}=\frac{n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}}{2} =\frac{0{,}0024396736}{2}=0{,}0012198368\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Agora relacionamos \mathrm{I}_{2} com \mathrm{OCl}^{-} pela primeira equação:
\mathrm{OCl}^{-}+2\mathrm{I}^{-}+2\mathrm{H}^{+}\rightarrow \mathrm{I}_{2}+\mathrm{Cl}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},
que mostra que 1 mol de \mathrm{OCl}^{-} gera 1 mol de \mathrm{I}_{2}. Logo:
n_{\mathrm{OCl}^{-}}=n_{\mathrm{I}_{2}}=0{,}0012198368\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Cada fórmula de \mathrm{Ca}(\mathrm{OCl})_{2} contém 2 íons \mathrm{OCl}^{-}. Portanto o número de mols de \mathrm{Ca}(\mathrm{OCl})_{2} presentes vale:
n_{\mathrm{Ca(OCl)_{2}}}=\frac{n_{\mathrm{OCl}^{-}}}{2} =\frac{0{,}0012198368}{2}=0{,}0006099184\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Agora vamos calcular a massa correspondente de \mathrm{Ca}(\mathrm{OCl})_{2}. Primeiro a massa molar de \mathrm{Ca}(\mathrm{OCl})_{2}:
  • M(\mathrm{Ca})=40{,}08\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
  • M(\mathrm{O})=16{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
  • M(\mathrm{Cl})=35{,}45\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
A molécula tem 1 Ca, 2 O e 2 Cl, então:
M(\mathrm{Ca(OCl)_{2}})=40{,}08+2\times 16{,}00+2\times 35{,}45 =40{,}08+32{,}00+70{,}90=142{,}98\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
A massa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OCl})_{2} na amostra é:
m_{\mathrm{Ca(OCl)_{2}}}=n_{\mathrm{Ca(OCl)_{2}}}\cdot M(\mathrm{Ca(OCl)_{2}}) =0{,}0006099184\cdot 142{,}98.

Passo 8

Façamos a multiplicação:
m_{\mathrm{Ca(OCl)_{2}}}=0{,}0006099184\times 142{,}98\approx 0{,}0872061328\\ \mathrm{g}.
Agora o teor em porcentagem (massa de \mathrm{Ca(OCl)_{2}} dividido pela massa da amostra, vezes 100):
\%\\ \mathrm{Ca(OCl)_{2}}=\frac{m_{\mathrm{Ca(OCl)_{2}}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100 =\frac{0{,}0872061328}{0{,}6465}\times 100.

Passo 9

Calcule o quociente e converta em porcentagem:
\%\\ \mathrm{Ca(OCl)_{2}}\approx 13{,}49\\ \%.
(Arredondei o resultado final para quatro algarismos significativos coerentes com os dados fornecidos.)

Resposta

13{,}49\\ \%

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