3.19 Coloque em evidência os fatores comuns:
(a) x^-8 y^-7+x^-7 y^-8

Passo 1

O enunciado pede para colocar em evidência os fatores comuns no somatório de dois monômios com expoentes negativos. O conteúdo envolvido é a fatoração de monômios, em que retiramos o maior monômio que divide ambos os termos (isto é, com os menores expoentes de cada variável).

Passo 2

Para cada variável determinamos o menor expoente entre os dois termos:
  • Para x: min(-8,-7)=-8.
  • Para y: min(-7,-8)=-8.
    Assim o fator comum é x^-8y^-8. Dividindo cada termo por esse fator, obtemos
x^-8y^-7+x^-7y^-8 = x^-8y^-8l(y + xr)

Passo 3

Por convenção, reescrevemos a soma dentro dos parênteses na ordem usual x+y:
x^-8y^-8(x + y)

Resposta

x^-8y^-8(x + y)

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