Calcule o comprimento de cada curva no intervalo dado:
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica
no intervalo . O conteúdo é comprimento de curva paramétrica, que exige achar
, calcular seu módulo e integrar.
no intervalo
Passo 2
Para obter
, derivamos cada componente e simplificamos:
Passo 3
O módulo de
é
Como
, temos
.
Passo 4
O comprimento
da curva é
Resposta
O comprimento da curva
em
é
.