19 Os gestores de uma empresa realizaram avaliação de duas alternativas de investimento (A e B), com probabilidades de ocorrência para situações de mercado em recessão, em estabilidade e em expansão, respectivamente, de
e
. A tabela a seguir apresenta o retorno esperado em cada situação.
Situações de mercado
Retorno esperado
Recessão
Estabilidade
Expansão
A comparação das alternativas será feita com base na média ponderada dos retornos por suas probabilidades de ocorrência. Nesse caso os retornos esperados para as alternativas A e B são, respectivamente, de
a. ( )
e
.
c. ( )
e
.
b. ( )
e
.
d. ( ) 11,33% e 13,00%.
e. ( )
e
.
Justifique.
Situações de mercado | Retorno esperado | |
|
|
|
Recessão |
|
|
Estabilidade |
|
|
Expansão |
|
|
a. ( )
c. ( )
b. ( )
d. ( ) 11,33% e 13,00%.
e. ( )
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas alternativas de investimento (A e B) e três cenários de mercado (recessão, estabilidade e expansão) com probabilidades de 30 %, 40 % e 30 %, respectivamente. Para cada cenário, conhecemos o retorno esperado de A e de B. A tarefa é calcular o retorno esperado de cada alternativa usando a média ponderada (isto é, cada retorno é “pesado” pela probabilidade do cenário).
O conteúdo aqui é “média ponderada” em probabilidade. Vamos usar a fórmula
onde
é a probabilidade do cenário
e
é o retorno nesse cenário.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a fórmula geral da média ponderada dos retornos:
Aqui:
-
, é o retorno em recessão, -
, é o retorno em estabilidade, -
, é o retorno em expansão.
Passo 3
Calcular o retorno esperado da alternativa A:
Passo 4
Calcular o retorno esperado da alternativa B:
Resposta
Os retornos esperados são
A: 11,2 %
B: 12,9 %.
A: 11,2 %
B: 12,9 %.