-••19 É possível remover energia da água na forma de calor na temperatura de congelamento (
à pressão atmosférica) ou mesmo abaixo dessa temperatura sem que a água congele; quando isso acontece, dizemos que a água está super-resfriada. Suponha que uma gota d’água de
seja super-resfriada até que sua temperatura seja a mesma do ar nas vizinhanças,
. Em seguida, a gota congela bruscamente, transferindo energia para o ar na forma de calor. Qual é a variação da entropia da gota? (Sugestão: Use um processo reversível de três estágios, como se a gota passasse pelo ponto normal de congelamento.) O calor específico do gelo é
.
Passo 1
O enunciado pede a variação de entropia de uma gota de massa
que, estando super-resfriada a
(isto é, líquida a
), congela-se e fica como gelo a
. Como entropia é função de estado, podemos calcular
por um caminho reversível em três etapas:
. aquecer reversivelmente a água líquida de
até
,
. congelar reversivelmente a
,
. resfriar reversivelmente o gelo de
de volta a
.
Usaremos: calor específico da água líquida , calor de fusão
e calor específico do gelo
.
Usaremos: calor específico da água líquida
Passo 2
Calcular a variação de entropia na etapa de aquecimento da água líquida de
até
.
Passo 3
Calcular a variação de entropia na fusão reversível (na verdade solidificação) a
:
Passo 4
Calcular a variação de entropia na etapa de resfriamento do gelo de
até
:
Passo 5
Somar as três contribuições para obter a variação total de entropia da gota:
Resposta
A variação de entropia da gota ao congelar é aproximadamente