19* - Sejam três substâncias com as seguintes características,
lll m1=500 g & T1=100 C & c1=0,2 cal / gC m2=1000 g & T2=50 C & c2=0,4 cal / gC m3=400 g & T3=20 C & c3=0,5 cal / gC
Colocando-as em contato, qual a temperatura final do sistema?

Passo 1

Temos três substâncias com massas m1,m2,m3, temperaturas iniciais T1,T2,T3 e calores específicos c1,c2,c3. Ao colocá-las em contato, atinge-se uma temperatura de equilíbrio Tf. O princípio usado é a conservação de energia: não há trocas de calor com o meio, logo a soma dos calores trocados por cada substância é zero.

Passo 2

Para cada substância i o calor trocado é
Qi=mi,ci,(Tf-Ti)
Pela conservação de energia:
Q1+Q2+Q3=0

Passo 3

Calculamos os produtos mici e escrevemos a equação numérica.
m1c1&=500cdot0,2=100, m2c2&=1000cdot0,4=400, m3c3&=400cdot0,5=200
Logo
100,(Tf-100^circ C)+400,(Tf-50^circ C)+200,(Tf-20^circ C)=0

Passo 4

Expandindo e somando termos:
100Tf-10000+400Tf-20000+200Tf-4000=0
(100+400+200)Tf-34000=0
700,Tf=34000
Tf=34000700=48,5714^circ Capprox48,6^circ C

Resposta

A temperatura final do sistema é aproximadamente 48,6^circ C.

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