Deseja-se elevar de 10 C a temperatura da água numa piscina olimpica, cujas medidas são 50 m, 25 m e 2 m. Qual a quantidade de calor que deve ser fornecida à água da piscina? Considerando o preço do k W h do exercício anterior, quanto custaria o aquecimento com o uso de energia elétrica.

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de calor necessária para elevar em 10,^circC a água de uma piscina olímpica de dimensões 50 mtimes25 mtimes2 m. O conteúdo usado será calorimetria básica:
– massa da água a partir do volume e densidade;
– fórmula Q = m,c,De<a T;
– conversão de joules para quilowatt-hora;
– custo energético sabendo o preço por kWh (não fornecido aqui).

Passo 2

Calcular volume e massa da água.
O volume é
V = 50 times 25 times 2 = 2500 m^3
Como a densidade da água é rho = 1000 kg/m^3, a massa vale
m = rho,V = 1000 times 2500 = 2,5times10^6 kg

Passo 3

Calcular o calor necessário para aumentar a temperatura em 10,^circC.
Usando c = 4180 J/(kg,K) e De<a T = 10,K:
Q = m,c,De<a T = 2,5times10^6 times 4180 times 10 = 1,045times10^11 J

Passo 4

Converter Q de joules para quilowatt-hora. Como 1 kWh=3,6times10^6 J:
QkWh = 1,045times10^113,6times10^6 approx 2,90times10^4 kWh

Passo 5

Expressar o custo em função do preço P (em R$/kWh) não fornecido. Se C é o custo total, então
C = P times QkWh = P times 2,90times10^4 kWh
Sem o valor numérico de P, não dá para obter um valor final para o custo.

Resposta

Quantidade de calor
Q = 1,045times10^11 J
Energia em kWh:
QkWhapprox 2,90times10^4 kWh
Custo C = 2,90times10^4 kWhtimes P, onde P é o preço em R$/kWh (não fornecido).

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