6.35

Suponha que a visão humana, na sua evolução, tenha se adaptado para sentir radiações solares incidentes sobre a Terra. Com essa hipótese, diga qual deveria ser o valor aproximado do comprimento de onda para o qual a sensibilidade do olho se tornaria máxima. Sugestão: Considere o Sol como um corpo negro com T=5700 K.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda lambda em que a sensibilidade do olho humano seria máxima, supondo que ele se adaptou a receber a radiação solar. Como sugestão, consideramos o Sol como um corpo negro a T=5700 K. Para resolver, vamos usar a lei de deslocamento de Wien.

Passo 2

A lei de Wien diz que o produto da temperatura T pela posição do pico lambdamax satisfaz
lambdamax,T = b,
onde b é a constante de deslocamento de Wien, com valor b = 2,898times10^-3 mcdot K

Passo 3

Substituindo T=5700 K na fórmula:
lambdamax = bT = 2,898times10^-35700 m approx 5,08times10^-7 m

Passo 4

Convertendo para nanômetros ( 1 m = 10^9 nm):
lambdamaxapprox 5,08times10^-7 m = 508 nm

Resposta

O comprimento de onda para máxima sensibilidade seria de aproximadamente 508 nm.

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