19- Toma-se o seguinte perfil de velocidade de camada limite em placa plana:
Calcule, usando a soluçāo integral via perfil genérico de velocidade, o coeficiente de atrito deste escoamento.
Passo 1
O enunciado fornece um perfil de velocidade de camada‐limite laminar sobre placa plana, dado em coordenada adimensional
por
O objetivo é usar a solução integral do balanço de momento para obter o coeficiente de atrito
.
Passo 2
Definimos as espessuras de deslocamento
e de momento
pelas fórmulas
Fazendo
e integrando
de 0 a 1, obtemos
Passo 3
A equação integral de momentum para escoamento sem variação de pressão
é
Passo 4
Calculamos a tensão de cisalhamento na parede por
Do perfil
segue
,
logo em :
logo em
Passo 5
Como
temos
Substituindo na integral de momentum e em
achamos
Integrando de
a
com
resulta
onde
Passo 6
Finalmente, em
substituímos e obtemos
substituímos