Em 1913, Niels Bohr propôs um modelo para o átomo de hidrogênio que era consistente com o modelo de Rutherford e explicava o espectro do átomo daquele elemento. A teoria de Bohr já não é a última palavra para a compreensão da estrutura do átomo, mas permanece como o marco do advento da teoria atômico-quântica. Em relação aos postulados e aplicações dessa teoria, podemos afirmar que: a teoria de Bohr pode ser aplicada com sucesso na interpretação do espectro de íons como
e
, que contêm um único elétron.
Verdadeiro ou Falso?
Verdadeiro ou Falso?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. A pergunta diz que o modelo de Bohr, criado lá em 1913 para explicar o átomo de hidrogênio, também funciona direitinho para íons como
e
, que têm só um elétron. O conteúdo é o modelo de Bohr (física atômica/quântica) e o que precisamos saber é como o Bohr estendeu a ideia de níveis de energia pro caso de núcleo com carga
e um único elétron.
Passo 2
Antes de tudo, lembra dos dois postulados principais de Bohr:
- O elétron só pode ocupar órbitas circulares onde o momento angular é quantizado:
2. Cada órbita tem uma energia fixa, e as linha-energias do espectro vêm da diferença entre esses níveis.
Passo 3
Agora, para achar a energia de cada nível em um átomo com número atômico
(ou seja, carga do núcleo
), a gente faz o seguinte:
- A força centrípeta
vem da atração coulombiana . - Juntando isso com
, chega-se à expressão da energia total do elétron:
E, em unidades de elétron-volt, fica mais fácil escrever como
Passo 4
Repara que, no resultado, só aparece
. Para o hidrogênio temos
, pra
é
, pra
é
. Ou seja, a mesma dedução vale para qualquer sistema “hidrogenoide” (íons com um elétron). Basta trocar o valor de
e pronto: a previsão das linhas espectrais bate muito bem com o experimento.
Resposta
Verdadeiro.